Gráficas de aceleración

Cuando la aceleración es constante, el movimiento deja de ser uniforme y aparecen tres gráficas características. Cada una muestra un aspecto distinto del mismo fenómeno:

  • x-t muestra cómo cambia la posición.
  • v-t muestra cómo cambia la velocidad.
  • a-t muestra directamente la aceleración.

1. La gráfica x-t en MRUA

En un MRUA, la posición responde a la ecuación:

$$ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2 $$

Como aparece $t^2$, la gráfica x-t es una curva parabólica.

2. La gráfica v-t en MRUA

La ecuación de la velocidad es:

$$ v = v_0 + at $$

Por eso, en MRUA la gráfica v-t es una recta inclinada.

  • La pendiente es la aceleración.
  • Si la recta sube, la aceleración es positiva.
  • Si baja, la aceleración es negativa.
  • El área bajo la curva sigue representando el desplazamiento.

3. La gráfica a-t en MRUA

Si la aceleración es constante, su gráfica es la más simple de todas: una línea horizontal.

  • Por encima de cero: aceleración positiva.
  • En cero: velocidad constante.
  • Por debajo de cero: aceleración negativa respecto al eje elegido.

4. Qué debes recordar

  • En x-t, cambia la pendiente.
  • En v-t, la pendiente es la aceleración.
  • En a-t, la altura es el valor de la aceleración.
  • El área bajo v-t da desplazamiento.
  • El área bajo a-t da cambio de velocidad.

5. Errores frecuentes

  • Confundir el signo de la velocidad con el signo de la aceleración.
  • Mirar solo la altura de v-t y no su pendiente.
  • Olvidar que una aceleración negativa no implica necesariamente retroceso.

1. En un MRUA, la gráfica velocidad-tiempo tiene forma de: (1 puntos)

2. La pendiente de una gráfica v-t representa: (1 puntos)

3. Trabaja con una aceleración constante de 2 m/s^2: (3 puntos)

a ) Si el movimiento dura 5 s, el cambio de velocidad es _____ m/s.

b ) En la gráfica a-t, el área bajo la curva en 5 s vale _____.

c ) La forma típica de la gráfica x-t en MRUA es una _____.

4. En una gráfica a-t situada por debajo del eje horizontal, la aceleración es: (1 puntos)