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Conceptos Fundamentales de Velocidad
La velocidad es una magnitud física que describe la rapidez y dirección del cambio de posición de un objeto. Es una magnitud vectorial que se representa con el símbolo \(\vec{v}\) y su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el metro por segundo (m/s).
La velocidad es fundamental para entender el movimiento. A diferencia de la distancia, que es escalar, la velocidad incluye información sobre la dirección.
Tipos de velocidad
1. Velocidad media
La velocidad media es el cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo total empleado:
\[\vec{v}_m = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\vec{r}_f - \vec{r}_i}{t_f - t_i}\]
Esta velocidad representa el "promedio" de movimiento durante un intervalo de tiempo, sin importar los cambios de velocidad que haya durante ese intervalo.
Unidades en el SI: metros por segundo (m/s o m·s⁻¹)
2. Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es la velocidad en un instante preciso del tiempo. Matemáticamente es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero:
\[\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}\]
Es lo que marca el velocímetro de un vehículo en un momento determinado.
3. Rapidez (o celeridad)
La rapidez es el módulo (magnitud) de la velocidad, es decir, su valor numérico sin dirección:
\[v = |\vec{v}|\]
La rapidez es una magnitud escalar que siempre es positiva.
| Término | Tipo | Ejemplo |
|---|---|---|
| Velocidad | Vectorial | 60 km/h hacia el norte |
| Rapidez | Escalar | 60 km/h |
| Desplazamiento | Vectorial | 100 m al este |
| Distancia | Escalar | 150 m |
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es aquél en el que un objeto se mueve en línea recta manteniendo una velocidad constante. Es uno de los movimientos más simples y importantes de la cinemática.
En secundaria se suelen estudiar movimientos en una dimension por lo que se puede eliminar el calculo vectorial:
\[v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}\]
\(\Delta\) el símbolo delta se sa para indicar un cambio y es importante que sea valor final menos valor inicial para que los criterios de signos sean correctos. Para simplificar aun mas las ecuaciones:
- La difretencia de tiempo se suele escribir como \(t\)
- Para la posición se suele escribir \(x\) para la posición final y \(x_0\) para la posición inicial.
\[v = \frac{x_f - x_0}{t}\]
Características del MRU
- Trayectoria: Línea recta
- Velocidad: Constante (no varía ni en módulo ni en dirección)
- Aceleración: Nula (\(a = 0\))
- Fuerzas netas: Cero (según la primera ley de Newton)
Ecuaciones del MRU
La ecuación fundamental que describe el MRU es:
\[x = x_0 + v \cdot t\]
Donde:
- \(x\) es la posición en el instante \(t\)
- \(x_0\) es la posición inicial
- \(v\) es la velocidad (constante)
- \(t\) es el tiempo transcurrido