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El mol: la unidad de conteo de la química
¿Por qué necesitamos el mol?
Los átomos son increíblemente pequeños. Un solo átomo de carbono tiene una masa de aproximadamente \(1.99 × 10^{-23}\) gramos, demasiado pequeña para pesarla de forma directa. Por eso, los químicos introdujeron el mol como forma práctica de contar cantidades enormes de átomos.
Un mol es simplemente un número, igual que una docena equivale a 12. Un mol equivale a:
\[N_A = 6.022 × 10^{23}\]
Este valor se llama número de Avogadro (\(N_A\)), en honor al científico italiano Amedeo Avogadro.
¿Qué tan grande es el número de Avogadro?
\(6.022 × 10^{23}\) es una cantidad casi inimaginable:
- Si tuvieras un mol de granos de arena, cubrirían la Tierra con unos 9 km de espesor.
- Un mol de segundos equivale a unos 19 mil billones de años.
- Y, aun así, esa es la cantidad de átomos que hay en solo 12 gramos de carbono.
La masa molar
La masa molar de un elemento es la masa (en gramos) de exactamente un mol de átomos de ese elemento. Su unidad es g/mol.
La idea clave es que la masa molar de un elemento en g/mol tiene el mismo valor numérico que su masa atómica media en unidades de masa atómica (u o amu). Por ejemplo, el carbono tiene una masa atómica media de 12.011 u y una masa molar de 12.011 g/mol.
Isótopos: no todos los átomos son idénticos
¿Qué es un isótopo?
Los átomos de un mismo elemento siempre tienen el mismo número de protones (eso es lo que define al elemento), pero pueden tener distinto número de neutrones. Estas variantes se llaman isótopos.
| Propiedad | ¿Es igual en los isótopos? |
|---|---|
| Número de protones (número atómico Z) | ✅ Sí |
| Número de electrones | ✅ Sí |
| Comportamiento químico | ✅ Prácticamente igual |
| Número de neutrones | ❌ Diferente |
| Número másico (A = Z + N) | ❌ Diferente |
| Masa atómica | ❌ Diferente |
\[A = Z + N\]
Los isótopos se escriben como \(^A_Z\text{X}\) o, de forma simplificada, como Elemento-A (por ejemplo, C-12, C-13, Cl-35, Cl-37).
Abundancia natural
En la naturaleza, la mayoría de los elementos existen como una mezcla de isótopos en proporciones fijas. Esas proporciones se llaman abundancias naturales y suelen expresarse en porcentaje.
Ejemplo: Cloro
El cloro aparece como mezcla de dos isótopos estables:
| Isótopo | Masa (u) | Abundancia natural |
|---|---|---|
| Cl-35 | 34.969 u | 75.77 % |
| Cl-37 | 36.966 u | 24.23 % |
Ejemplo: Carbono
| Isótopo | Masa (u) | Abundancia natural |
|---|---|---|
| C-12 | 12.000 u | 98.93 % |
| C-13 | 13.003 u | 1.07 % |
| C-14 | 14.003 u | < 0.001 % (radiactivo) |
Cálculo de la masa molar a partir de isótopos
Como una muestra natural de un elemento contiene una mezcla de isótopos, la masa efectiva de sus átomos y, por tanto, su masa molar, es la media ponderada de las masas isotópicas:
\[M = \sum_i m_i \cdot f_i\]
donde \(m_i\) es la masa del isótopo \(i\) y \(f_i\) su abundancia fraccionaria (porcentaje ÷ 100).
Ejemplo resuelto: Cloro
\[M(\text{Cl}) = 34.969 \times 0.7577 + 36.966 \times 0.2423\]
\[M(\text{Cl}) = 26.496 + 8.957 = 35.45 \text{ g/mol}\]
Ejemplo resuelto: Carbono
\[M(\text{C}) = 12.000 \times 0.9893 + 13.003 \times 0.0107\]
\[M(\text{C}) = 11.872 + 0.139 = 12.011 \text{ g/mol}\]
Ejemplo resuelto: Boro
| Isótopo | Masa (u) | Abundancia natural |
|---|---|---|
| B-10 | 10.013 u | 19.9 % |
| B-11 | 11.009 u | 80.1 % |
\[M(\text{B}) = 10.013 \times 0.199 + 11.009 \times 0.801 = 1.993 + 8.818 = 10.81 \text{ g/mol}\]
Por qué masa molar ≠ número másico
Este es el punto clave: la masa molar de un elemento casi nunca es un número entero y no coincide con el número másico de un isótopo concreto.
| Concepto | Definición | Ejemplo (Cl) |
|---|---|---|
| Número másico (A) | Protones + neutrones de un isótopo concreto | 35 (para Cl-35) o 37 (para Cl-37) |
| Masa molar (M) | Media ponderada de todos los isótopos naturales | 35.45 g/mol |
- Cl-35 es unas tres veces más abundante que Cl-37.
- Por eso la masa molar (35.45) está mucho más cerca de 35 que de 37.
Elementos con un solo isótopo estable
Algunos elementos, como flúor (F), sodio (Na), aluminio (Al) e yodo (I), aparecen en la naturaleza con un solo isótopo estable.
En estos casos, la masa molar está muy cerca de un número entero:
- Flúor: solo existe F-19 → masa molar ≈ 19.00 g/mol
- Sodio: solo existe Na-23 → masa molar ≈ 22.99 g/mol
Aun así, el valor no es exactamente entero porque:
- Protones y neutrones no tienen masa exactamente igual a 1 u.
- Existe una pequeña energía de enlace ("defecto de masa") que reduce ligeramente la masa nuclear.
Resumen
| Número másico | Masa molar | |
|---|---|---|
| ¿Es un número entero? | Siempre (por definición) | Casi nunca |
| ¿A qué se refiere? | A un isótopo concreto | A una muestra natural (mezcla de isótopos) |
| Unidad | (adimensional) | g/mol |
| ¿Aparece en la tabla periódica? | Por isótopo | ✅ Sí: el valor mostrado es la masa molar |