Datos:
$a_{\text{g Earth}} = 9.8\,\text{m/s}^2$
Agua:
$k_{l\,\text{fusion}} = 334\,000\,\text{J/kg}$
$k_{s\,\text{liquid}} = 4\,184\,\text{J/kg°C}$
$k_{s\,\text{solid}} = 2\,100\,\text{J/kg°C}$
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1. Aunque la alfombra y el suelo de baldosas han estado en contacto toda la noche, decimos que la alfombra está más caliente. ¿Por qué? (1 punto)
Retroalimentación: La alfombra tiene un calor específico mayor, lo que significa que puede almacenar más energía térmica por unidad de masa.
2. Indica el método de transferencia de calor que se aplica en los siguientes casos: (1 punto)
Retroalimentación:
3. Una onda en el agua viaja a 6 m/s y tiene una longitud de onda de 3 m. ¿Cuál es su período (s)? (2 puntos)
Retroalimentación: **Datos:** $v = 6\,\text{m/s}$, $\lambda = 3\,\text{m}$. Primero calculamos la frecuencia: $f = \frac{v}{\lambda} = \frac{6\,\text{m/s}}{3\,\text{m}} = 2\,\text{Hz}$. Después obtenemos el período: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2\,\text{Hz}} = 0.5\,\text{s}$. El período es **0.5 s**.
4. Un vehículo con motor de combustión interna produce 120 000 J. (4 puntos)
Retroalimentación:
5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde una altura de 2 m sobre el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. Supón que la resistencia del aire es despreciable. Calcula: (4 puntos)
Retroalimentación:
6. Un estudiante tiene 200 g de hielo a –20 °C. Si el hielo se calienta hasta convertirse en agua a 70 °C, calcula la energía total aportada (J). (1 punto)
Retroalimentación: Primero usamos las unidades correctas: $200\,\text{g} = 0.2\,\text{kg}$. La energía total aportada es la suma de la necesaria para calentar el hielo de -20 °C a 0 °C, la necesaria para fundirlo a 0 °C y la necesaria para calentar el agua de 0 °C a 70 °C. Por tanto: $Q = m c_{s\,\text{solid}} \Delta T + m k_{l\,\text{fusion}} + m c_{s\,\text{liquid}} \Delta T = (0.2)(2100)(20) + (0.2)(334000) + (0.2)(4184)(70) = 8400 + 66800 + 58576 = 108800$ J.
7. Un recipiente contiene 500 g de agua a 15 °C. Si se añaden 42 000 J de energía térmica, calcula la temperatura final del agua (°C). (2 puntos)
Retroalimentación: Primero usamos las unidades correctas: $500\,\text{g} = 0.5\,\text{kg}$. La energía añadida se emplea en calentar el agua, así que usamos la fórmula $Q = m c_{s\,\text{liquid}} \Delta T$. Despejando la temperatura final, obtenemos $\Delta T = \frac{Q}{m c_{s\,\text{liquid}}} = \frac{42000}{0.5 \times 4184} = \frac{42000}{2092} \approx 20.1$ °C. Sumando este incremento a la temperatura inicial de 15 °C, la temperatura final es aproximadamente 35.1 °C.
8. Un estudiante mezcla 2 kg de agua a 80 °C con 3 g de agua a 20 °C. Calcula la temperatura final de equilibrio. (2 puntos)
Retroalimentación: Primero usamos las unidades correctas: $3\,\text{g} = 0.003\,\text{kg}$. El calor cedido por el agua caliente será igual al calor absorbido por el agua fría. Por tanto, planteamos la ecuación $m_1 c \Delta T_1 = m_2 c \Delta T_2$, donde $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 0.003$ kg, $c = 4184$ J/kg°C, $\Delta T_1 = 80 - T_f$ y $\Delta T_2 = T_f - 20$. Al resolverla, obtenemos $2 \times 4184 \times (80 - T_f) = 0.003 \times 4184 \times (T_f - 20)$. Esto se simplifica a $668800 - 8368T_f = 12.552T_f - 251.04$. Agrupando términos: $668800 + 251.04 = 8368T_f + 12.552T_f$, es decir, $669051.04 = 8380.552T_f$. Finalmente, $T_f \approx \frac{669051.04}{8380.552} \approx 79.97$ °C.