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Energía Mecánica
Definición
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema.
\[E_m = E_c + E_p = \frac{1}{2}mv^2 + mgh\]
Donde:
- E_c = energía cinética (energía del movimiento)
- E_p = energía potencial (energía almacenada debido a la posición)
Tipos de Energía Mecánica
1. Energía Cinética (Ec)
Energía del movimiento:
\[E_c = \frac{1}{2}mv^2\]
Características:
- Es cero cuando el objeto está en reposo.
- Aumenta con el cuadrado de la velocidad.
- Siempre es positiva.
2. Energía Potencial Gravitatoria (Epg)
Energía almacenada debido a la altura:
\[E_{pg} = mgh\]
Características:
- Relativa al nivel de referencia elegido.
- Posición más alta = más energía potencial.
- Cero en el nivel de referencia.
3. Energía Potencial Elástica (Epe)
Energía almacenada en materiales comprimidos o estirados:
\[E_{pe} = \frac{1}{2}kx^2\]
Conservación de la Energía Mecánica
El Principio
En ausencia de fricción y otras fuerzas disipativas, la energía mecánica total de un sistema permanece constante.\[E_{\text{total}} = E_c + E_p = \text{constante}\]
Expresión Matemática
En cualquier par de puntos del movimiento:
\[E_{c1} + E_{p1} = E_{c2} + E_{p2}\]
\[\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2\]
Ejemplo: Una pelota de 2 kg se deja caer desde una altura de 20 m (g ≈ 10 m/s²)
Estado inicial (en reposo, a 20 m de altura):
- \(E_{c0} = 0 J\)
- \(E_{p0} = 2 \cdot 10 \cdot 20 = 400 J\)
- \(E_{m0} = 0 + 400 = 400 J \)
- \(E_{p} = 2 \cdot 10 \cdot 10 = 200 J\)
- \(E_{c} = 400 - 200 = 200 J\)
- \(E_m = 200 + 200 = 400 J \)
- \(E_{p} = 0 J\)
- \(E_{c} = 400 J\)
- \(E_m = 0 + 400 = 400 J \)