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Conversión de unidades unidimensionales (lineales)
La conversión de unidades unidimensionales trata de medidas lineales, es decir, magnitudes que tienen una sola dimensión, como la longitud, el tiempo, la masa, la temperatura y la corriente eléctrica.
Tabla de prefijos del Sistema Internacional
El Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza prefijos para indicar múltiplos y submúltiplos de las unidades base:
| Prefijo | Símbolo | Factor | Decimal | Notación científica | Ejemplo |
|---|---|---|---|---|---|
| tera | T | 1 000 000 000 000 | 1 billón | 10¹² | 1 Tm = 10¹² m |
| giga | G | 1 000 000 000 | 1000 millones | 10⁹ | 1 GHz = 10⁹ Hz |
| mega | M | 1 000 000 | 1 millón | 10⁶ | 1 MHz = 10⁶ Hz |
| kilo | k | 1 000 | 1 mil | 10³ | 1 km = 10³ m |
| hecto | h | 100 | 1 ciento | 10² | 1 hm = 10² m |
| deca | da | 10 | diez | 10¹ | 1 dam = 10¹ m |
| unidad base | — | 1 | uno | 10⁰ | 1 m, 1 g, 1 s |
| deci | d | 0,1 | una décima | 10⁻¹ | 1 dm = 10⁻¹ m |
| centi | c | 0,01 | una centésima | 10⁻² | 1 cm = 10⁻² m |
| mili | m | 0,001 | una milésima | 10⁻³ | 1 mm = 10⁻³ m |
| micro | μ | 0,000001 | una millonésima | 10⁻⁶ | 1 μm = 10⁻⁶ m |
| nano | n | 0,000000001 | una milmillonésima | 10⁻⁹ | 1 nm = 10⁻⁹ m |
| pico | p | 0,000000000001 | una billonésima | 10⁻¹² | 1 pm = 10⁻¹² m |
Factores de conversión
Proceso paso a paso
- Encuentra la igualdad: Puedes usar más de una igualdad para relacionar distintas unidades
- Expresa la igualdad como fracción igual a 1: Coloca las unidades que quieres cambiar en la posición opuesta
- Calcula y comprueba las unidades: Realiza las operaciones y verifica que todas las unidades se hayan convertido
Comprender los factores de conversión
Un factor de conversión es una fracción igual a 1, obtenida de cualquier igualdad entre unidades. Estas fracciones permiten cambiar las unidades de una medida sin alterar su valor.
Principio clave: Cada igualdad nos proporciona dos factores de conversión. Por ejemplo, de la igualdad 1 km = 1 000 m podemos obtener:\[rac{1 ext{ km}}{1 000 ext{ m}} = 1 quad ext{o} quad rac{1 000 ext{ m}}{1 ext{ km}} = 1\]
Cómo elegir el factor correcto: Usa el factor de conversión en el que la unidad no deseada se cancele, dejando solo la unidad deseada.
Tabla de ejemplos de conversión
| Conversión deseada | Relación de equivalencia | Fórmula y cálculo |
|---|---|---|
| Longitud: km → m 2,5 km a metros | 1 km = 1 000 m | \(2.5 ext{ km} imes rac{1000 ext{ m}}{1 ext{ km}} = 2.5 imes 1000 ext{ m} = 2500 ext{ m}\) |
| Longitud: mm → m 750 mm a metros | 1 000 mm = 1 m | \(750 ext{ mm} imes rac{1 ext{ m}}{1000 ext{ mm}} = rac{750}{1000} ext{ m} = 0.75 ext{ m}\) |
| Longitud: cm → mm 4,2 cm a milímetros | 1 cm = 10 mm | \(4.2 ext{ cm} imes rac{10 ext{ mm}}{1 ext{ cm}} = 4.2 imes 10 ext{ mm} = 42 ext{ mm}\) |
| Tiempo: h → min 3,5 horas a minutos | 1 h = 60 min | \(3.5 ext{ h} imes rac{60 ext{ min}}{1 ext{ h}} = 3.5 imes 60 ext{ min} = 210 ext{ min}\) |
| Tiempo: min → s 45 minutos a segundos | 1 min = 60 s | \(45 ext{ min} imes rac{60 ext{ s}}{1 ext{ min}} = 45 imes 60 ext{ s} = 2700 ext{ s}\) |
| Tiempo: h → s (varios pasos) 2,5 horas a segundos | 1 h = 60 min 1 min = 60 s | \(2.5 ext{ h} imes rac{60 ext{ min}}{1 ext{ h}} imes rac{60 ext{ s}}{1 ext{ min}} = 2.5 imes 60 imes 60 ext{ s} = 9000 ext{ s}\) |
| Masa: kg → g 3,2 kg a gramos | 1 kg = 1 000 g | \(3.2 ext{ kg} imes rac{1000 ext{ g}}{1 ext{ kg}} = 3.2 imes 1000 ext{ g} = 3200 ext{ g}\) |
| Masa: mg → g 850 mg a gramos | 1 000 mg = 1 g | \(850 ext{ mg} imes rac{1 ext{ g}}{1000 ext{ mg}} = rac{850}{1000} ext{ g} = 0.85 ext{ g}\) |
| Masa: toneladas → kg 0,75 toneladas a kg | 1 t = 1 000 kg | \(0.75 ext{ t} imes rac{1000 ext{ kg}}{1 ext{ t}} = 0.75 imes 1000 ext{ kg} = 750 ext{ kg}\) |
| Frecuencia: MHz → Hz 95,5 MHz a Hz | 1 MHz = 10⁶ Hz | \(95.5 ext{ MHz} imes rac{10^6 ext{ Hz}}{1 ext{ MHz}} = 95.5 imes 10^6 ext{ Hz} = 9.55 imes 10^7 ext{ Hz}\) |
| Frecuencia: GHz → MHz 2,4 GHz a MHz | 1 GHz = 1 000 MHz | \(2.4 ext{ GHz} imes rac{1000 ext{ MHz}}{1 ext{ GHz}} = 2.4 imes 1000 ext{ MHz} = 2400 ext{ MHz}\) |
| Volumen: L → mL 1,5 L a mililitros | 1 L = 1 000 mL | \(1.5 ext{ L} imes rac{1000 ext{ mL}}{1 ext{ L}} = 1.5 imes 1000 ext{ mL} = 1500 ext{ mL}\) |
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Convierte 2,5 × 10⁶ μm a km
Método 1: Conversión directa
1 μm = 10⁻⁶ m y 1 km = 10³ m
Por tanto, 1 μm = 10⁻⁶ m ÷ 10³ m/km = 10⁻⁹ km
\[2.5 imes 10^6 ext{ μm} imes 10^{-9} rac{ ext{km}}{ ext{μm}} = 2.5 imes 10^{-3} ext{ km} = 0.0025 ext{ km}\]
> Método 2: Paso a paso >
\[2.5 imes 10^6 ext{ μm} imes rac{10^{-6} ext{ m}}{1 ext{ μm}} imes rac{1 ext{ km}}{10^3 ext{ m}} = 0.0025 ext{ km}\]
> Resultado: 2,5 × 10⁶ μm = 0,0025 km = 2,5 mm
Ejemplo 2: Una película dura 2 horas y 15 minutos. Exprésalo en segundos.
Paso 1: Convierte a minutos totales
\[2 ext{ h} imes rac{60 ext{ min}}{1 ext{ h}} + 15 ext{ min} = 120 ext{ min} + 15 ext{ min} = 135 ext{ min}\]
> Paso 2: Convierte minutos a segundos >
\[135 ext{ min} imes rac{60 ext{ s}}{1 ext{ min}} = 8 100 ext{ s}\]
> Resultado: 2 h 15 min = 8 100 s
Ejemplo 3: Convierte 3,2 × 10⁻⁴ kg a mg
Paso 1: Convierte kg a g
\[3.2 imes 10^{-4} ext{ kg} imes rac{1 000 ext{ g}}{1 ext{ kg}} = 3.2 imes 10^{-4} imes 10^3 ext{ g} = 3.2 imes 10^{-1} ext{ g}\]
> Paso 2: Convierte g a mg >
\[3.2 imes 10^{-1} ext{ g} imes rac{1 000 ext{ mg}}{1 ext{ g}} = 3.2 imes 10^{-1} imes 10^3 ext{ mg} = 3.2 imes 10^2 ext{ mg} = 320 ext{ mg}\]
> Resultado: 3,2 × 10⁻⁴ kg = 320 mg
Ejemplo 4: Una onda de radio tiene una frecuencia de 95,5 MHz. Conviértela a Hz y kHz.
Paso 1: Convierte MHz a Hz
1 MHz = 10⁶ Hz
\[95.5 ext{ MHz} imes rac{10^6 ext{ Hz}}{1 ext{ MHz}} = 95.5 imes 10^6 ext{ Hz} = 9.55 imes 10^7 ext{ Hz}\]
> Paso 2: Convierte Hz a kHz > 1 kHz = 10³ Hz, por lo que 1 Hz = 10⁻³ kHz >
\[9.55 imes 10^7 ext{ Hz} imes rac{1 ext{ kHz}}{10^3 ext{ Hz}} = 9.55 imes 10^4 ext{ kHz} = 95 500 ext{ kHz}\]
> Resultado: 95,5 MHz = 9,55 × 10⁷ Hz = 95 500 kHz