Cinética Química

La cinética química estudia la velocidad de las reacciones químicas y los factores que la afectan. A diferencia de la termodinámica, que nos dice si una reacción puede ocurrir, la cinética nos dice qué tan rápido ocurre.

Video: Cinética Química y Energía de Activación

Video: Cinética Química Introducción

Imagen: Diagrama de energía de reacción

Diagrama de energía: reactivos, energía de activación, productos

Velocidad de Reacción

Definición

La velocidad de reacción se define como el cambio de concentración de reactivos o productos por unidad de tiempo:

Para la reacción: aA + bB → cC + dD

$$ v = -\ \frac{1}{a}\ \frac{d[A]}{dt} = -\ \frac{1}{b}\ \frac{d[B]}{dt} = +\ \frac{1}{c}\ \frac{d[C]}{dt} = +\ \frac{1}{d}\ \frac{d[D]}{dt} $$

Velocidad media e instantánea

  • Velocidad media:
$$ v_{media} = -\ \frac{\Delta[A]}{\Delta t} $$
  • Velocidad instantánea:
$$ v_{inst} = -\ \frac{d[A]}{dt} $$

Unidades

Las unidades típicas de velocidad son M/s, M/min, mol/(L·s), etc.

Factores que Afectan la Velocidad

1. Concentración de reactivos

A mayor concentración de reactivos, mayor probabilidad de colisiones efectivas:

$$ v = k[A]^m[B]^n $$

Donde k es la constante de velocidad y m, n son los órdenes de reacción.

Efecto de la concentración en la velocidad

Para la reacción: 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) La ley experimental de velocidad es: v = k[NO]²[O₂] Si duplicamos [NO] (manteniendo [O₂] constante), la velocidad se cuadruplica (2² = 4). Si duplicamos [O₂] (manteniendo [NO] constante), la velocidad se duplica. El orden total es 2 + 1 = 3.

2. Temperatura

El aumento de temperatura incrementa la energía cinética de las moléculas:

  • Mayor proporción de moléculas con E ≥ Ea
  • Mayor frecuencia de colisiones
  • Regla empírica: La velocidad se duplica cada 10°C

3. Superficie de contacto

Mayor superficie expuesta permite más puntos de contacto entre reactivos:

  • Trituración de sólidos
  • Agitación en reacciones heterogéneas
  • Importancia en catálisis heterogénea

4. Presencia de catalizadores

Los catalizadores aumentan la velocidad sin consumirse en la reacción.

Teoría de Colisiones

Postulados básicos

Las Imagen: Orientación en colisiones Colisiones efectivas vs inefectivas en reacciones químicas

reacciones ocurren cuando las moléculas colisionan

Solo una fracción de colisiones produce reacción Para ser efectiva, una colisión debe tener:

  • Energía suficiente (E ≥ Ea)
  • Orientación geométrica adecuada

Energía de activación (Ea)

Es la energía mínima que deben poseer los reactivos para formar el complejo activado y proceder hacia los productos.

Distribución de Maxwell-Boltzmann

Muestra la distribución de energías cinéticas de las moléculas:

  • Solo moléculas con E ≥ Ea pueden reaccionar
  • A mayor T, mayor fracción de moléculas con E ≥ Ea
  • A menor Ea, mayor velocidad de reacción

Ecuaciones de Velocidad

Ley de velocidad

Expresa la relación entre velocidad y concentración:

$$ v = k[A]^m[B]^n[C]^p $$

Donde:

  • k: constante de velocidad específica
  • m, n, p: órdenes parciales de reacción
  • Orden total = m + n + p

Determinación experimental

Los órdenes de reacción se determinan experimentalmente, NO se pueden deducir de la ecuación estequiométrica.

Método de velocidades iniciales

Experimento[A]₀ (M)[B]₀ (M)v₀ (M/s)
10.10.12.0 × 10⁻³
20.20.18.0 × 10⁻³
30.10.24.0 × 10⁻³

Análisis:

  • Exp 1 → 2: [A] × 2, v × 4 → orden respecto a A = 2
  • Exp 1 → 3: [B] × 2, v × 2 → orden respecto a B = 1
  • Ecuación: v = k[A]²[B]

Reacciones de Orden Simple

Reacciones de orden cero

La velocidad es independiente de la concentración:

  • Ecuación: v = k
  • Ley integrada: [A] = [A]₀ - kt
  • Vida media:
$$ t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k} $$
  • Gráfico lineal: [A] vs t

Reacciones de primer orden

La velocidad es proporcional a la concentración:

  • Ecuación: v = k[A]
  • Ley integrada:$[A] = [A]_0 e^{-kt}$- Forma logarítmica: ln[A] = ln[A]₀ - kt
  • Vida media:$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}(constante)$
  • Gráfico lineal: ln[A] vs t

Reacciones de segundo orden

La velocidad es proporcional al cuadrado de la concentración:

  • Ecuación: v = k[A]²
  • Ley integrada:$ \frac{1
$$ k = A e^{-E_a/RT} $$

[A]_0} + kt$- Vida media:$ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$- Gráfico lineal: 1/[A] vs t

Dependencia de la Temperatura

Ecuación de Arrhenius$k = A e^{-E_a/RT}$Donde:

  • A: factor preexponencial (factor de frecuencia)
  • Ea: energía de acti
$$ \ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT} $$

Gráfico de ln k vs 1/T da una recta con pendiente = -Ea/R

Ecuación de dos temperaturas

$$ \ln \frac{k_2}{k_1} = -\ \frac{E_a}{R} \left(\ \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) $$

Mecanismos de Reacción

Forma logarítmica$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$ Gráfico de ln k vs 1/T da una recta con pendiente = -Ea/R

Ecuación de dos temperaturas$\ln \frac{k_2}{k_1} = -\ \frac{E_a}{R} \left(\ \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)## Mecanismos de Reacción$

Etapas elementales

Una etapa elemental es un proceso que ocurre exactamente como está escrito a nivel molecular. Para etapas elementales:

  • La ecuación de velocidad se deduce directamente de la estequiometría
  • La molecularidad = orden de reacción

Tipos de etapas elementales

  • Unimolecular: A → productos, v = k[A]
  • Bimolecular: A + B → productos, v = k[A][B]
  • Termolecular: 2A + B → productos, v = k[A]²[B] (rara)

Mecanismos multietapa

La mayoría de reacciones ocurren en varias etapas elementales:

Aproximación del estado preequilibrio

$$ \frac{d[I]}{dt} ≈ 0 $$

Cuando una etapa inicial rápida alcanza equilibrio antes que la etapa lenta:

Etapa rápida: A + B ⇌ C (equilibrio) Etapa lenta: C → D (determinante)

Aproximación del estado estacionario

Para intermediarios reactivos de corta vida:$ \frac{d[I]}{dt} ≈ 0$ donde [I] es la concentración del intermediario.

Etapa determinante de la velocidad

La etapa más lenta del mecanismo determina la velocidad global:

  • Analogía: embotellamiento en una autopista
  • La ecuación de velocidad global refleja esta etapa
  • Modificar esta etapa tiene mayor impacto en la velocidad

Catálisis

Definición y características

Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de reacción sin consumirse en el proceso:

  • Disminuye la energía de activación
  • Proporciona un mecanismo alternativo
  • No afecta la termodinámica (ΔH, ΔG)
  • No desplaza el equilibrio
  • Se regenera al final

Tipos de catálisis

Catálisis homogénea

  • Catalizador en la misma fase que los reactivos
  • Ejemplos: ácidos/bases en solución, complejos metálicos
  • Ventajas: alta selectividad, condiciones suaves
  • Desventajas: separación difícil

Catálisis heterogénea

  • Catalizador en fase diferente (generalmente sólido)
  • Ejemplos: metales sobre soportes, zeolitas
  • Mecanismo: adsorción → reacción → desorción
  • Ventajas: fácil separación, reutilización
  • Aplicaciones: industria petroquímica, refinación

Catálisis enzimática

  • Catalizadores biológicos (proteínas)
  • Extremadamente específicos y eficientes
  • Condiciones suaves (pH, T fisiológicas)
  • Modelo llave-cerradura e inducido

Perfil energético con catalizador

  • Ea(sin cat) > Ea(con cat)
  • ΔH permanece igual
  • Puede formar intermediarios estables
  • Velocidad directa e inversa aumentan igual

Ejemplos Resueltos

Determinación del orden de reacción

Problema: Para la reacción A + B → C, se obtuvieron los siguientes datos:

Exp[A]₀ (M)[B]₀ (M)v₀ (M/s)
10.100.101.0 × 10⁻³
20.200.104.0 × 10⁻³
30.100.303.0 × 10⁻³

Solución: 1. Orden respecto a A (comparar exp 1 y 2): [A]: 0.10 → 0.20 (×2), v: 1.0 → 4.0 (×4) Como 2² = 4, orden respecto a A = 2 2. Orden respecto a B (comparar exp 1 y 3): [B]: 0.10 → 0.30 (×3), v: 1.0 → 3.0 (×3) Como 3¹ = 3, orden respecto a B = 1 3. Ecuación de velocidad: v = k[A]²[B] 4. Orden total = 2 + 1 = 3

Cinética de primer orden

Problema: La descomposición de N₂O₅ es de primer orden con k = 3.4 × 10⁻⁵ s⁻¹ a 25°C. Si [N₂O₅]₀ = 0.040 M, calcula: a) la concentración después de 10 min, b) la vida media. Solución: a) Concentración después de 10 min (600 s): [A] = [A]₀ e^(-kt) [N₂O₅] = 0.040 × e^(-3.4×10⁻⁵ × 600) [N₂O₅] = 0.040 × e^(-0.0204) = 0.040 × 0.980 = 0.039 M b) Vida media: t₁/₂ = ln(2)/k = 0.693/(3.4 × 10⁻⁵) = 20,400 s = 5.7 h

Energía de activación

Problema: La constante de velocidad de una reacción es 2.4 × 10⁻⁴ s⁻¹ a 298 K y 9.6 × 10⁻⁴ s⁻¹ a 308 K. Calcula la energía de activación. Solución: Usando la ecuación de Arrhenius de dos temperaturas: ln(k₂/k₁) = -(Ea/R)(1/T₂ - 1/T₁) Sustituyendo valores: ln(9.6×10⁻⁴/2.4×10⁻⁴) = -(Ea/8.314)(1/308 - 1/298) ln(4) = -(Ea/8.314)(-1.09×10⁻⁴) 1.386 = (Ea/8.314)(1.09×10⁻⁴) Ea = (1.386 × 8.314)/(1.09×10⁻⁴) = 106,000 J/mol = 106 kJ/mol

Aplicaciones

Industria química

  • Optimización de procesos
  • Diseño de reactores
  • Control de selectividad
  • Desarrollo de catalizadores

Farmacología

  • Cinética de fármacos en el organismo
  • Tiempo de vida media de medicamentos
  • Dosificación y frecuencia

Ciencias ambientales

  • Degradación de contaminantes
  • Fotocatálisis para purificación
  • Procesos atmosféricos

Bioquímica

  • Cinética enzimática
  • Rutas metabólicas
  • Inhibición competitiva

1. ¿Qué estudia la cinética química? (1 puntos)

2. ¿Cómo se define la velocidad de reacción? (1 puntos)

3. ¿Qué representa la energía de activación (Ea)? (1 puntos)

4. Cálculos de velocidad: (4 puntos)

a ) Si [A] cambia de 2.0 M a 1.0 M en 5 minutos, ¿cuál es la velocidad media (M/min)?

b ) Para la reacción A → 2B, si la velocidad de formación de B es 0.6 M/s, ¿cuál es la velocidad de consumo de A (M/s)?

c ) Si k = 0.05 s⁻¹ para una reacción de primer orden con [A]₀ = 2.0 M, ¿cuál es [A] después de 20 s (M)?

d ) ¿Cuál es la vida media (s) de una reacción de primer orden con k = 0.02 s⁻¹?

5. ¿Cuál de estos factores NO afecta la velocidad de reacción? (1 puntos)

6. ¿Qué establece la teoría de colisiones? (1 puntos)

7. ¿Cómo afecta un catalizador a una reacción? (1 puntos)

8. Ecuaciones de velocidad: (3 puntos)

a ) Para la reacción 2A + B → C con v = k[A]²[B], ¿cuál es el orden total?

b ) Si duplicar [A] multiplica la velocidad por 4, ¿cuál es el orden respecto a A?

c ) ¿Cuál es el orden de una reacción con vida media constante e independiente de la concentración inicial?

9. ¿Qué es el complejo activado? (1 puntos)

10. ¿Cuál es la ecuación de Arrhenius? (1 puntos)

11. ¿Qué tipo de catálisis ocurre cuando el catalizador está en la misma fase que los reactivos? (1 puntos)

12. ¿Cómo varía la velocidad de reacción con la temperatura según la regla empírica? (1 puntos)

13. Mecanismos de reacción: (4 puntos)

a ) En un mecanismo de dos etapas, si k₁ = 0.1 s⁻¹ y k₂ = 0.01 s⁻¹, ¿cuál es la etapa determinante? Responde 1 para la primera, 2 para la segunda.

b ) Si Ea = 50 kJ/mol y T aumenta de 300 K a 310 K, ¿cuántas veces aumenta k aproximadamente? (usa factor ≈ 2)

c ) ¿Cuál es la molecularidad de la etapa elemental: 2NO + Cl₂ → 2NOCl?

d ) Si una reacción de orden cero tiene k = 0.05 M/s, ¿en cuántos segundos se consumirá 1.0 M del reactivo?

Cinética Química

Versión imprimible