Las Tres Leyes de Newton

Sir Isaac Newton estableció los fundamentos de la mecánica clásica con tres leyes fundamentales que describen la relación entre un cuerpo y las fuerzas que actúan sobre él.

Primera Ley de Newton: Principio de Inercia

Enunciado: Un objeto en reposo permanecerá en reposo, y un objeto en movimiento continuará moviéndose con velocidad constante, a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta.

Significado: La inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de movimiento.

Ejemplos:
  • Un libro sobre una mesa permanece en reposo hasta que se le aplica una fuerza
  • Un pasajero en un autobús tiende a seguir hacia adelante cuando el autobús frena
  • Una nave espacial en el vacío continúa moviéndose sin necesidad de propulsión

Segunda Ley de Newton: Principio Fundamental de la Dinámica

Enunciado: La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa.

Expresión matemática:

$$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $$

Donde:

  • $\vec{F}$ es la fuerza neta aplicada (vector, en newtons)
  • $m$ es la masa del objeto (en kilogramos)
  • $\vec{a}$ es la aceleración resultante (vector, en m/s²)

Forma alternativa (usando momentum):

$$ \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} $$

Donde $\vec{p} = m \vec{v}$ es el momento lineal o cantidad de movimiento.

Ejemplos:
  • Fuerza = 10 N, masa = 2 kg → $a = 5$ m/s²
  • Fuerza = 10 N, masa = 5 kg → $a = 2$ m/s²
  • Duplicar la fuerza duplica la aceleración (a masa constante)
  • Aumentar la masa disminuye la aceleración (a fuerza constante)

Tercera Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción

Enunciado: Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza igual pero en sentido opuesto sobre el primero.

Expresión:

$$ \vec{F}_{acción} = -\vec{F}_{reacción} $$

Características:

  • Las fuerzas de acción y reacción siempre tienen el mismo módulo
  • Actúan sobre cuerpos diferentes
  • Tienen sentidos opuestos
  • Se dan simultáneamente
Ejemplos:
  • Al caminar, empujamos el suelo hacia atrás, y el suelo nos empuja hacia adelante
  • Un cohete expulsa gases hacia atrás, y los gases empujan el cohete hacia adelante
  • Cuando un martillo golpea un clavo, el clavo ejerce la misma fuerza sobre el martillo
  • La Tierra atrae a la Luna con la misma fuerza que la Luna atrae a la Tierra

Fuerzas Comunes en Dinámica

Peso

La fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre un cuerpo:

$$ P = m \cdot g $$

Donde $g = 9.8$ m/s² en la superficie terrestre.

Fuerza Normal

La fuerza perpendicular que ejerce una superficie sobre un objeto en contacto:

  • En una superficie horizontal: $N = m \cdot g$
  • En un plano inclinado: $N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$

Tensión

La fuerza transmitida por una cuerda o cable que tira de un objeto.

Fuerza de Fricción

La fuerza que se opone al movimiento relativo entre dos superficies:

$$ f = \mu \cdot N $$

Donde $\mu$ es el coeficiente de rozamiento.

Fuerza Elástica (Ley de Hooke)

La fuerza ejercida por un resorte:

$$ F = -k \cdot x $$

Donde $k$ es la constante de elasticidad y $x$ es el desplazamiento.

Equilibrio de Fuerzas

Equilibrio Estático

Un cuerpo está en equilibrio estático cuando:

$$ \sum \vec{F} = 0 \text{ y } \vec{v} = 0 $$

El objeto permanece en reposo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Un cuerpo se mueve con MRU cuando:

$$ \sum \vec{F} = 0 \text{ pero } \vec{v} \neq 0 $$

El objeto se desplaza con velocidad constante.

Ejemplo: Libro sobre una mesa

Fuerzas en el eje vertical:

  • Peso hacia abajo: $P = m \cdot g$
  • Fuerza normal hacia arriba: $N$

Condición de equilibrio:

$$ \sum F_y = N - P = 0 $$
$$ N = P = m \cdot g $$

Sistemas de Referencia y Signos

Para resolver correctamente los problemas de dinámica:

  • Sistema de referencia: Establece un eje de coordenadas claro
  • Convención de signos: Positivo a la derecha (eje x) y hacia arriba (eje y)
  • Aceleración positiva: aumenta la velocidad en sentido positivo o disminuye en sentido negativo
  • Aceleración negativa: disminuye la velocidad en sentido positivo o aumenta en sentido negativo
Ejemplo: Coche frenando

Si el coche se mueve a la derecha (dirección positiva) y está frenando:

  • Velocidad: positiva
  • Aceleración: negativa (se opone al movimiento)

1. ¿Qué ocurre con un objeto en movimiento si no se ejerce ninguna fuerza neta sobre él? (1 puntos)

2. Un astronauta empuja una nave espacial con una fuerza de 100 N desde el exterior. ¿Qué sucederá? (1 puntos)

3. ¿Qué ley de Newton aplica cuando frenas bruscamente en un coche y sientes que tu cuerpo se mueve hacia adelante? (1 puntos)

4. Calcula la fuerza neta necesaria para acelerar un objeto: (3 puntos)

a ) Un automóvil de 1500 kg acelera de 0 a 20 m/s en 10 segundos. ¿Cuál es la fuerza neta en Newtons?

b ) Una bala de 10 gramos sale del cañón de una pistola con una aceleración de 50000 m/s². ¿Cuál es la fuerza en Newtons?

c ) Un ascensor de 800 kg sube con una aceleración de 2 m/s². ¿Cuál es la fuerza total que ejerce el cable (incluyendo la necesaria para vencer la gravedad)?

5. Un libro reposa sobre una mesa. ¿Qué fuerzas actúan sobre él y están en equilibrio? (1 puntos)

6. Dos bloques conectados por una cuerda pasan por una polea. Si el bloque A pesa 50 N y el bloque B pesa 30 N, ¿qué ocurrirá si se sueltan desde el reposo? (1 puntos)

7. Determina la aceleración a partir de la fuerza y la masa: (3 puntos)

a ) Una fuerza de 500 N actúa sobre un objeto de 100 kg. ¿Cuál es su aceleración en m/s²?

b ) Un cohete de 2000 kg experimenta un empuje de 60000 N. ¿Cuál es su aceleración en m/s²?

c ) Una fuerza de 20 N actúa sobre una pelota de 0.5 kg. ¿Cuál es su aceleración en m/s²?

8. Determina la masa a partir de la fuerza y la aceleración: (3 puntos)

a ) Un objeto acelera a 4 m/s² cuando se le aplica una fuerza de 12 N. ¿Cuál es su masa en kg?

b ) Una fuerza de 150 N produce una aceleración de 5 m/s² en un objeto. ¿Cuál es su masa en kg?

c ) Para acelerar un camión a 2 m/s² se necesita una fuerza de 12000 N. ¿Cuál es la masa del camión en kg?

9. Si empujas un carro de supermercado con una fuerza constante, pero este se mueve con velocidad constante, ¿qué sucede con la fuerza neta? (1 puntos)

10. Identifica el signo correcto de la aceleración en estos escenarios (usa + para positiva y - para negativa): (5 puntos)

a ) Un coche que se mueve hacia la derecha (dirección positiva) y está aumentando su velocidad

b ) Un objeto que se mueve hacia la izquierda (dirección negativa) y está disminuyendo su velocidad

c ) Un objeto que cae libremente hacia abajo (dirección negativa)

d ) Un coche que frena mientras se mueve hacia la derecha (dirección positiva)

e ) Un cohete lanzado verticalmente hacia arriba (dirección positiva) mientras sube

11. ¿Qué condición debe cumplirse para que un objeto permanezca en reposo? (1 puntos)

12. Dos personas empujan un coche averiado con fuerzas de 200 N cada una en la misma dirección. Si el coche tiene una masa de 1000 kg, ¿cuál será su aceleración? (1 puntos)

13. Si la Tierra atrae a la Luna con una fuerza de 2×10²⁰ N, ¿con qué fuerza atrae la Luna a la Tierra? (1 puntos)