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Fuerza de Peso
La fuerza de peso es la fuerza gravitatoria con la que la Tierra (u otro cuerpo celeste) atrae a los objetos hacia su centro. Es una fuerza fundamental presente en prácticamente todos los problemas de mecánica en la superficie terrestre.
Expresión Matemática
\[P = m \cdot g\]
Donde:
- \(P\) es el peso del objeto (en newtons, N)
- \(m\) es la masa del objeto (en kilogramos, kg)
- \(g\) es la aceleración de la gravedad (\(9.8\) m/s² en la superficie terrestre)
Características del Peso
- Es una fuerza vectorial: Dirigida siempre hacia el centro de la Tierra
- Varía con la ubicación: Depende de la gravedad local
- No es lo mismo que masa: El peso depende de la gravedad; la masa no
Masa vs Peso
| Magnitud | Masa | Peso |
|---|---|---|
| Definición | Cantidad de materia | Fuerza gravitatoria |
| Símbolo | \(m\) | \(P\) |
| Unidad | Kilogramo (kg) | Newton (N) |
| ¿Varía con la ubicación? | No | Sí |
| Tipo de magnitud | Escalar | Vectorial |
| Instrumento medida | Balanza | Dinamómetro |
Ejemplo: Diferencia entre masa y peso
Una persona con masa 50 kg:
- En la Tierra: \(P = 50 \times 9.8 = 490\) N
- En la Luna: \(P = 50 \times 1.6 = 80\) N
- En Marte: \(P = 50 \times 3.7 = 185\) N
Variación del Peso
El peso de un objeto varía debido a diferentes factores:
1. Altitud
A mayor altura, menor es la aceleración gravitatoria:
\[g_h = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]
Donde:
- \(g_0\) es la gravedad al nivel del mar (\(9.8\) m/s²)
- \(R\) es el radio terrestre (\(6371\) km)
- \(h\) es la altura
Ejemplo: Peso a diferentes altitudes
Persona con masa 70 kg:
- Nivel del mar: \(P = 70 \times 9.8 = 686\) N
- A 400 km de altura (ISS): \(P = 70 \times 8.7 = 609\) N
- A 1000 km de altura: \(P = 70 \times 7.3 = 511\) N
2. Latitud
Debido a la rotación terrestre y la forma de la Tierra:
- En los polos: \(g \approx 9.83\) m/s² (mayor peso)
- En el ecuador: \(g \approx 9.78\) m/s² (menor peso)
3. Ubicación Planetaria
El peso varía mucho según el cuerpo celeste:
| Lugar | \(g\) (m/s²) | Peso relativo |
|---|---|---|
| Tierra | 9.8 | 1.0 |
| Luna | 1.6 | 0.16 |
| Marte | 3.7 | 0.38 |
| Júpiter | 24.8 | 2.53 |
| Sol | 274 | 27.9 |
Ejemplo: Peso en diferentes planetas
Un astronauta con masa 75 kg:
- Tierra: \(P = 75 \times 9.8 = 735\) N
- Luna: \(P = 75 \times 1.6 = 120\) N
- Marte: \(P = 75 \times 3.7 = 277.5\) N
Fuerza Normal y Planos Inclinados
Fuerza Normal
La fuerza normal es la fuerza perpendicular que ejerce una superficie sobre un objeto en contacto.
En una superficie horizontal:\[N = m \cdot g\]
En un plano inclinado con ángulo θ:
\[N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
Descomposición del Peso en Planos Inclinados
El peso se descompone en dos componentes:
Paralela al plano (causa deslizamiento):\[P_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]
Perpendicular al plano (contrarrestada por N):
\[P_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
Ejemplo: Objeto en plano inclinado
Un objeto de 10 kg en un plano inclinado a 30°: Peso total: \(P = 10 \times 9.8 = 98\) N Componente paralela:
\[P_{\parallel} = 98 \times \sin(30°) = 98 \times 0.5 = 49 \text{ N}\]
Componente perpendicular: \[P_{\perp} = 98 \times \cos(30°) = 98 \times 0.866 = 84.9 \text{ N}\]
Ingravidez Aparente
Concepto Incorrecto
"Ingravidez" NO significa ausencia de gravedad.
Concepto Correcto
Ingravidez es la ausencia de peso aparente (sensación de peso).
Ejemplo: Astronautas en órbita
Los astronautas en la Estación Espacial Internacional a 400 km de altura:
- Experimen tan gravedad: \(g \approx 8.7\) m/s²
- Sufren caída libre continua alrededor de la Tierra
- Por eso experimentan ingravidez aparente (flotación)
Aplicaciones Prácticas
Instrumentos de Medida
- Balanza: Mide masa (mediante comparación)
- Dinamómetro: Mide peso (mediante deformación de resorte)
Problemas Cotidianos
- Cálculo del peso de objetos
- Diseño de estructuras que soporten peso
- Análisis de fuerzas en planos inclinados
- Estudios de variación con la altitud