Fuerza de peso

Fuerza de Peso

La fuerza de peso es la fuerza gravitatoria con la que la Tierra (u otro cuerpo celeste) atrae a los objetos hacia su centro. Es una fuerza fundamental presente en prácticamente todos los problemas de mecánica en la superficie terrestre.

Expresión Matemática

$$ P = m \cdot g $$

Donde:

$P$ es el peso del objeto (en newtons, N)
$m$ es la masa del objeto (en kilogramos, kg)
$g$ es la aceleración de la gravedad ($9.8$ m/s² en la superficie terrestre)

Características del Peso

Es una fuerza vectorial: Dirigida siempre hacia el centro de la Tierra
Varía con la ubicación: Depende de la gravedad local
No es lo mismo que masa: El peso depende de la gravedad; la masa no

Masa vs Peso

Magnitud	Masa	Peso
Definición	Cantidad de materia	Fuerza gravitatoria
Símbolo	$m$	$P$
Unidad	Kilogramo (kg)	Newton (N)
¿Varía con la ubicación?	No	Sí
Tipo de magnitud	Escalar	Vectorial
Instrumento medida	Balanza	Dinamómetro

Diferencia entre masa y peso

Una persona con masa 50 kg:

En la Tierra: $P = 50 \times 9.8 = 490$ N
En la Luna: $P = 50 \times 1.6 = 80$ N
En Marte: $P = 50 \times 3.7 = 185$ N

La masa siempre es 50 kg en cualquier lugar

Variación del Peso

El peso de un objeto varía debido a diferentes factores:

1. Altitud

A mayor altura, menor es la aceleración gravitatoria:

$$ g_h = g_0 \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 $$

Donde:

$g_0$ es la gravedad al nivel del mar ($9.8$ m/s²)
$R$ es el radio terrestre ($6371$ km)
$h$ es la altura

Peso a diferentes altitudes

Persona con masa 70 kg:

Nivel del mar: $P = 70 \times 9.8 = 686$ N
A 400 km de altura (ISS): $P = 70 \times 8.7 = 609$ N
A 1000 km de altura: $P = 70 \times 7.3 = 511$ N

2. Latitud

Debido a la rotación terrestre y la forma de la Tierra:

En los polos: $g \approx 9.83$ m/s² (mayor peso)
En el ecuador: $g \approx 9.78$ m/s² (menor peso)

3. Ubicación Planetaria

El peso varía mucho según el cuerpo celeste:

Lugar	$g$ (m/s²)	Peso relativo
Tierra	9.8	1.0
Luna	1.6	0.16
Marte	3.7	0.38
Júpiter	24.8	2.53
Sol	274	27.9

Peso en diferentes planetas

Un astronauta con masa 75 kg:

Tierra: $P = 75 \times 9.8 = 735$ N
Luna: $P = 75 \times 1.6 = 120$ N
Marte: $P = 75 \times 3.7 = 277.5$ N

Fuerza Normal y Planos Inclinados

Fuerza Normal

La fuerza normal es la fuerza perpendicular que ejerce una superficie sobre un objeto en contacto.

En una superficie horizontal:

$$ N = m \cdot g $$

En un plano inclinado con ángulo θ:

$$ N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) $$

Descomposición del Peso en Planos Inclinados

El peso se descompone en dos componentes:

Paralela al plano (causa deslizamiento):

$$ P_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) $$

Perpendicular al plano (contrarrestada por N):

$$ P_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) $$

Objeto en plano inclinado

Un objeto de 10 kg en un plano inclinado a 30°:

Peso total: $P = 10 \times 9.8 = 98$ N

Componente paralela:

$$ P_{\parallel} = 98 \times \sin(30°) = 98 \times 0.5 = 49 \text{ N} $$

Componente perpendicular:

$$ P_{\perp} = 98 \times \cos(30°) = 98 \times 0.866 = 84.9 \text{ N} $$

Ingravidez Aparente

Concepto Incorrecto

"Ingravidez" NO significa ausencia de gravedad.

Concepto Correcto

Ingravidez es la ausencia de peso aparente (sensación de peso).

Astronautas en órbita

Los astronautas en la Estación Espacial Internacional a 400 km de altura:

Experimen tan gravedad: $g \approx 8.7$ m/s²
Sufren caída libre continua alrededor de la Tierra
Por eso experimentan ingravidez aparente (flotación)

Aplicaciones Prácticas

Instrumentos de Medida

Balanza: Mide masa (mediante comparación)
Dinamómetro: Mide peso (mediante deformación de resorte)

Problemas Cotidianos

Cálculo del peso de objetos
Diseño de estructuras que soporten peso
Análisis de fuerzas en planos inclinados
Estudios de variación con la altitud