Teoría Ejercicios

Introducción a la Termodinámica

La termodinámica es la rama de la física que estudia las propiedades del calor, el trabajo y la energía, así como las transformaciones entre ellos. Es fundamental para comprender procesos químicos, máquinas térmicas y reacciones químicas.

Sistemas Termodinámicos

Un sistema termodinámico es la porción del universo que seleccionamos para estudiar. Todo lo demás constituye los alrededores.

Tipos de Sistemas

Abierto: Intercambia materia y energía con los alrededores.

Ejemplo: Una taza de café caliente (pierde calor y vapor de agua)

Cerrado: Solo intercambia energía con los alrededores, no materia.

Ejemplo: Un gas dentro de un cilindro con pistón móvil

Aislado: No intercambia ni materia ni energía con los alrededores.

Ejemplo: Un termo de vacío perfecto

Variables Termodinámicas

Las variables termodinámicas son magnitudes que describen el estado de un sistema. Las principales son:

Variables Intensivas (no dependen de la cantidad de materia)

Temperatura (T): Medida del nivel de energía cinética promedio de las partículas
Presión (P): Fuerza por unidad de área ejercida por el sistema
Densidad (ρ): Masa por unidad de volumen

Variables Extensivas (dependen de la cantidad de materia)

Volumen (V): Espacio ocupado por el sistema
Cantidad de sustancia (n): Número de moles

Funciones de Estado

Las funciones de estado son variables cuyo valor solo depende del estado actual del sistema, no del camino seguido para llegar a él.

Ejemplos de funciones de estado:

Temperatura (T)
Presión (P)
Volumen (V)
Energía interna (U)
Entalpía (H)
Entropía (S)

Una característica importante: el cambio de una función de estado es independiente del camino recorrido.

Si un sistema cambia del estado A al estado B:

\[\Delta X = X_B - X_A\]

Este cambio es el mismo independientemente del proceso seguido.

Procesos Termodinámicos

Un proceso termodinámico es el conjunto de cambios que experimenta un sistema cuando pasa de un estado inicial a otro final.

Tipos de Procesos

Isotérmico: Temperatura constante (\(\Delta T = 0\))

Ejemplo: Expansión lenta de un gas en contacto con un foco calorífico

Isobárico: Presión constante (\(\Delta P = 0\))

Ejemplo: Reacción química en un recipiente abierto a la atmósfera

Isocórico: Volumen constante (\(\Delta V = 0\))

Ejemplo: Gas calentado dentro de un recipiente rígido cerrado

Adiabático: Sin intercambio de calor (\(Q = 0\))

Ejemplo: Compresión rápida de un gas en un cilindro aislado térmicamente

Reversible: El sistema pasa por una serie de estados de equilibrio

Puede invertirse sin dejar cambios netos en el universo

Irreversible: El sistema no está en equilibrio durante el proceso

La mayoría de procesos reales son irreversibles

Intercambios de Energía: Calor y Trabajo

Existen dos formas fundamentales en que un sistema puede intercambiar energía con los alrededores: a través del calor y del trabajo.

Calor (Q)

El calor es la transferencia de energía entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura.

Características:

Se transfiere espontáneamente de mayor a menor temperatura
Es una forma de energía en tránsito
Se mide en julios (J) o calorías (cal)
Equivalencia: 1 cal = 4.184 J

Convención de signos:

\(Q > 0\): El sistema absorbe calor (endotérmico)
\(Q < 0\): El sistema cede calor (exotérmico)

Trabajo (W)

El trabajo es la transferencia de energía mediante fuerzas que actúan sobre el sistema causando desplazamientos.

Tipos de trabajo:

Trabajo de expansión-compresión: Es el más relevante en termodinámica

\[W = P \cdot \Delta V = P(V_f - V_i)\]

Para un proceso donde la presión es variable:

\[W = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV\]

Convención de signos:

\(W > 0\): El sistema realiza trabajo sobre los alrededores (expansión)
\(W < 0\): Los alrededores realizan trabajo sobre el sistema (compresión)

Ejemplo: Un gas que se expande contra una presión externa de 1 atm aumentando su volumen de 2 L a 5 L:

\[W = P \cdot \Delta V = 101325 \text{ Pa} \times 0.003 \text{ m}^3 = 303.975 \text{ J}\]

Primer Principio de la Termodinámica

El primer principio es la ley de conservación de la energía aplicada a sistemas termodinámicos.

Enunciado

La variación de energía interna de un sistema es igual al calor absorbido más el trabajo realizado sobre el sistema:

\[\Delta U = Q + W\]

O en forma diferencial:

\[dU = dQ + dW\]

Donde:

\(\Delta U\) = cambio de energía interna (J)
\(Q\) = calor intercambiado (J)
\(W\) = trabajo realizado sobre el sistema (J)

Interpretación

La energía interna \(U\) es una función de estado que depende únicamente del estado del sistema (principalmente de la temperatura para gases ideales).

Casos especiales: Proceso adiabático (\(Q = 0\)):

\[\Delta U = W\]

Todo el cambio de energía interna proviene del trabajo. Proceso a volumen constante (\(W = 0\)):

\[\Delta U = Q_V\]

Todo el calor absorbido va a variar la energía interna. Sistema aislado (\(Q = 0, W = 0\)):

\[\Delta U = 0\]

La energía interna permanece constante.

Transferencia de Calor en Procesos Químicos

En química, el calor es fundamental para entender las reacciones. Su magnitud depende de cómo se realice el proceso.

A Volumen Constante: \(Q_V\)

Cuando una reacción ocurre en un recipiente rígido de volumen fijo, no hay trabajo de expansión (\(W = 0\)).

\[\Delta U = Q_V\]

El calor medido a volumen constante se denomina energía de reacción y coincide exactamente con el cambio de energía interna de la reacción.

Aplicación: Bomba calorimétrica

En una bomba calorimétrica se mide precisamente \(Q_V\), por lo que el calor medido es igual a \(\Delta U\) de la reacción.

A Presión Constante: Entalpía

En la mayoría de los procesos químicos reales (en recipientes abiertos o con presión constante), interesa conocer el calor a presión constante, que se denota como \(Q_P\) o \(\Delta H\).

Definición de Entalpía

La entalpía se define como:

\[H = U + PV\]

Cambio de entalpía:

\[\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)\]

A presión constante:

\[\Delta H = \Delta U + P\Delta V\]

Combinando con el primer principio (\(\Delta U = Q_P - P\Delta V\)):

\[\Delta H = Q_P\]

Resultado fundamental: A presión constante, el calor intercambiado es igual al cambio de entalpía.

Significado

La entalpía representa el contenido calorífico del sistema a presión constante. Es especialmente útil en:

Reacciones químicas en disolución
Procesos a presión atmosférica
Combustiones en aire abierto

Convención de signos

\(\Delta H < 0\): Proceso exotérmico (libera calor)
\(\Delta H > 0\): Proceso endotérmico (absorbe calor)

Ejemplo de reacción exotérmica:

\[\text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(l) \quad \Delta H = -890 \text{ kJ/mol}\]

Esta reacción de combustión del metano libera 890 kJ de calor por mol de metano quemado.

Relación entre \(\Delta H\) y \(\Delta U\)