Introducción a la Termodinámica

La termodinámica es la rama de la física que estudia las propiedades del calor, el trabajo y la energía, así como las transformaciones entre ellos. Es fundamental para comprender procesos químicos, máquinas térmicas y reacciones químicas.

Sistemas Termodinámicos

Un sistema termodinámico es la porción del universo que seleccionamos para estudiar. Todo lo demás constituye los alrededores.

Tipos de Sistemas

Abierto: Intercambia materia y energía con los alrededores.

  • Ejemplo: Una taza de café caliente (pierde calor y vapor de agua)

Cerrado: Solo intercambia energía con los alrededores, no materia.

  • Ejemplo: Un gas dentro de un cilindro con pistón móvil

Aislado: No intercambia ni materia ni energía con los alrededores.

  • Ejemplo: Un termo de vacío perfecto

Variables Termodinámicas

Las variables termodinámicas son magnitudes que describen el estado de un sistema. Las principales son:

Variables Intensivas (no dependen de la cantidad de materia)

  • Temperatura (T): Medida del nivel de energía cinética promedio de las partículas
  • Presión (P): Fuerza por unidad de área ejercida por el sistema
  • Densidad (ρ): Masa por unidad de volumen

Variables Extensivas (dependen de la cantidad de materia)

  • Volumen (V): Espacio ocupado por el sistema
  • Cantidad de sustancia (n): Número de moles

Funciones de Estado

Las funciones de estado son variables cuyo valor solo depende del estado actual del sistema, no del camino seguido para llegar a él.

Ejemplos de funciones de estado:

  • Temperatura (T)
  • Presión (P)
  • Volumen (V)
  • Energía interna (U)
  • Entalpía (H)
  • Entropía (S)

Una característica importante: el cambio de una función de estado es independiente del camino recorrido.

Si un sistema cambia del estado A al estado B:

$$ \Delta X = X_B - X_A $$

Este cambio es el mismo independientemente del proceso seguido.

Procesos Termodinámicos

Un proceso termodinámico es el conjunto de cambios que experimenta un sistema cuando pasa de un estado inicial a otro final.

Tipos de Procesos

Isotérmico: Temperatura constante ($\Delta T = 0$)

  • Ejemplo: Expansión lenta de un gas en contacto con un foco calorífico

Isobárico: Presión constante ($\Delta P = 0$)

  • Ejemplo: Reacción química en un recipiente abierto a la atmósfera

Isocórico: Volumen constante ($\Delta V = 0$)

  • Ejemplo: Gas calentado dentro de un recipiente rígido cerrado

Adiabático: Sin intercambio de calor ($Q = 0$)

  • Ejemplo: Compresión rápida de un gas en un cilindro aislado térmicamente

Reversible: El sistema pasa por una serie de estados de equilibrio

  • Puede invertirse sin dejar cambios netos en el universo

Irreversible: El sistema no está en equilibrio durante el proceso

  • La mayoría de procesos reales son irreversibles

Intercambios de Energía: Calor y Trabajo

Existen dos formas fundamentales en que un sistema puede intercambiar energía con los alrededores: a través del calor y del trabajo.

Calor (Q)

El calor es la transferencia de energía entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura.

Características:

  • Se transfiere espontáneamente de mayor a menor temperatura
  • Es una forma de energía en tránsito
  • Se mide en julios (J) o calorías (cal)
  • Equivalencia: 1 cal = 4.184 J

Convención de signos:

  • $Q > 0$: El sistema absorbe calor (endotérmico)
  • $Q < 0$: El sistema cede calor (exotérmico)

Trabajo (W)

El trabajo es la transferencia de energía mediante fuerzas que actúan sobre el sistema causando desplazamientos.

Tipos de trabajo:

  • Trabajo de expansión-compresión: Es el más relevante en termodinámica
$$ W = P \cdot \Delta V = P(V_f - V_i) $$

Para un proceso donde la presión es variable:

$$ W = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV $$

Convención de signos:

  • $W > 0$: El sistema realiza trabajo sobre los alrededores (expansión)
  • $W < 0$: Los alrededores realizan trabajo sobre el sistema (compresión)

Ejemplo: Un gas que se expande contra una presión externa de 1 atm aumentando su volumen de 2 L a 5 L:

$$ W = P \cdot \Delta V = 101325 \text{ Pa} \times 0.003 \text{ m}^3 = 303.975 \text{ J} $$

Primer Principio de la Termodinámica

El primer principio es la ley de conservación de la energía aplicada a sistemas termodinámicos.

Enunciado

La variación de energía interna de un sistema es igual al calor absorbido más el trabajo realizado sobre el sistema:

$$ \Delta U = Q + W $$

O en forma diferencial:

$$ dU = dQ + dW $$

Donde:

  • $\Delta U$ = cambio de energía interna (J)
  • $Q$ = calor intercambiado (J)
  • $W$ = trabajo realizado sobre el sistema (J)

Interpretación

La energía interna $U$ es una función de estado que depende únicamente del estado del sistema (principalmente de la temperatura para gases ideales).

Casos especiales:

Proceso adiabático ($Q = 0$):

$$ \Delta U = W $$

Todo el cambio de energía interna proviene del trabajo.

Proceso a volumen constante ($W = 0$):

$$ \Delta U = Q_V $$

Todo el calor absorbido va a variar la energía interna.

Sistema aislado ($Q = 0, W = 0$):

$$ \Delta U = 0 $$

La energía interna permanece constante.

Transferencia de Calor en Procesos Químicos

En química, el calor es fundamental para entender las reacciones. Su magnitud depende de cómo se realice el proceso.

A Volumen Constante: $Q_V$

Cuando una reacción ocurre en un recipiente rígido de volumen fijo, no hay trabajo de expansión ($W = 0$).

$$ \Delta U = Q_V $$

El calor medido a volumen constante se denomina energía de reacción y coincide exactamente con el cambio de energía interna de la reacción.

Aplicación: Bomba calorimétrica

En una bomba calorimétrica se mide precisamente $Q_V$, por lo que el calor medido es igual a $\Delta U$ de la reacción.

A Presión Constante: Entalpía

En la mayoría de los procesos químicos reales (en recipientes abiertos o con presión constante), interesa conocer el calor a presión constante, que se denota como $Q_P$ o $\Delta H$.

Definición de Entalpía

La entalpía se define como:

$$ H = U + PV $$

Cambio de entalpía:

$$ \Delta H = \Delta U + \Delta(PV) $$

A presión constante:

$$ \Delta H = \Delta U + P\Delta V $$

Combinando con el primer principio ($\Delta U = Q_P - P\Delta V$):

$$ \Delta H = Q_P $$

Resultado fundamental: A presión constante, el calor intercambiado es igual al cambio de entalpía.

Significado

La entalpía representa el contenido calorífico del sistema a presión constante. Es especialmente útil en:

  • Reacciones químicas en disolución
  • Procesos a presión atmosférica
  • Combustiones en aire abierto

Convención de signos

  • $\Delta H < 0$: Proceso exotérmico (libera calor)
  • $\Delta H > 0$: Proceso endotérmico (absorbe calor)

Ejemplo de reacción exotérmica:

$$ \text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(l) \quad \Delta H = -890 \text{ kJ/mol} $$

Esta reacción de combustión del metano libera 890 kJ de calor por mol de metano quemado.

Relación entre $\Delta H$ y $\Delta U$

$$ \Delta H = \Delta U + \Delta(PV) $$

Para reacciones con gases ideales a temperatura constante:

$$ \Delta H = \Delta U + \Delta n_{gas} \cdot RT $$

Donde $\Delta n_{gas}$ es el cambio en el número de moles de gas.

Ejemplo:

En la reacción de combustión anterior:

  • Reactivos gaseosos: 3 moles (1 CH₄ + 2 O₂)
  • Productos gaseosos: 1 mol (CO₂)
  • $\Delta n_{gas} = 1 - 3 = -2$ moles

Por lo tanto, $\Delta H < \Delta U$ (más negativo) porque el sistema realiza trabajo al disminuir el número de moles gaseosos.

Resumen Conceptual

ConceptoDescripción
SistemaParte del universo bajo estudio
Función de estadoVariable que solo depende del estado actual
Proceso isotérmicoT = cte
Proceso isobáricoP = cte
Proceso isocóricoV = cte
Calor (Q)Energía transferida por diferencia de T
Trabajo (W)Energía transferida por fuerzas
Energía interna (U)Energía total del sistema
Primer principio$\Delta U = Q + W$
Entalpía (H)H = U + PV
A presión constante$Q_P = \Delta H$

1. ¿Qué caracteriza a un proceso isotérmico? (1 puntos)

2. ¿Qué caracteriza a un proceso isobárico? (1 puntos)

3. ¿Qué caracteriza a un proceso isocórico o isovolumétrico? (1 puntos)

4. Un gas se expande empujando un pistón hacia fuera. Según el convenio ΔU = Q + W, ¿qué signo tiene el trabajo W realizado sobre el sistema? (1 puntos)

5. Un gas es comprimido por un pistón. Según el convenio ΔU = Q + W, ¿qué signo tiene el trabajo? (1 puntos)

6. Un sistema recibe 500 J de calor del entorno. ¿Qué signo tiene Q? (1 puntos)

7. Un sistema cede 300 J de calor al entorno. ¿Qué signo tiene Q? (1 puntos)

8. ¿Cuál es la expresión del primer principio de la termodinámica utilizando el convenio de signos de este tema? (1 puntos)

9. Un sistema recibe 800 J de calor y realiza 300 J de trabajo sobre el entorno. ¿Qué signo tiene el trabajo W? (1 puntos)

10. Un sistema recibe 800 J de calor y realiza 300 J de trabajo sobre el entorno. Calcula la variación de energía interna ΔU en J. (1 puntos)

11. En un proceso isotérmico de un gas ideal, ¿cuánto vale la variación de energía interna? (1 puntos)

12. En una expansión isotérmica de un gas ideal, ¿qué relación existe entre Q y W? (1 puntos)

13. En un proceso isocórico, ¿qué ocurre con el trabajo realizado por un gas ideal? (1 puntos)

14. En un proceso isocórico en el que el sistema recibe calor, ¿qué relación se cumple? (1 puntos)

15. ¿Cuál es la expresión del trabajo en un proceso isobárico según el convenio ΔU = Q + W? (1 puntos)

16. Un gas se calienta a presión constante y aumenta su volumen. ¿Qué signo tiene el trabajo W? (1 puntos)

17. Un gas se expande a presión constante de 2,0 × 10⁵ Pa desde 2,0 L hasta 5,0 L. Calcula el trabajo W realizado sobre el sistema en J. (1 puntos)

18. ¿Qué es la entalpía de un sistema? (1 puntos)

19. En un proceso realizado a presión constante, ¿qué magnitud es igual al calor intercambiado? (1 puntos)

20. Una reacción tiene ΔH = -120 kJ. ¿Qué indica el signo negativo? (1 puntos)

21. Una reacción endotérmica tiene: (1 puntos)

22. Clasifica correctamente las siguientes situaciones: (4 puntos)

a ) Un gas se expande manteniendo constante su temperatura. ¿Qué tipo de proceso es?

b ) Un gas se calienta manteniendo constante su presión. ¿Qué tipo de proceso es?

c ) Un gas se calienta dentro de un recipiente rígido. ¿Qué tipo de proceso es?

d ) Un sistema no intercambia calor con el entorno. ¿Qué tipo de proceso es?

23. Determina el signo de las magnitudes en cada situación: (4 puntos)

a ) El sistema recibe calor del entorno. Signo de Q:

b ) El sistema cede calor al entorno. Signo de Q:

c ) El entorno comprime el sistema. Signo de W:

d ) El sistema se expande y realiza trabajo sobre el entorno. Signo de W:

24. Un sistema recibe 1200 J de calor y sobre él se realizan 400 J de trabajo. Calcula ΔU en J. (1 puntos)

25. Un sistema cede 700 J de calor al entorno y realiza 200 J de trabajo sobre el entorno. Calcula ΔU en J. (1 puntos)

26. Un proceso adiabático se caracteriza por: (1 puntos)

27. En un proceso adiabático, un gas se expande y realiza trabajo sobre el entorno. ¿Qué ocurre con su energía interna? (1 puntos)

28. Para un gas ideal, ¿de qué depende principalmente la energía interna? (1 puntos)

29. Un gas ideal se encuentra a 300 K y recibe 500 J de calor durante una transformación isotérmica. ¿Cuánto trabajo W se realiza sobre el gas en J? (1 puntos)

30. Si ΔH > 0 en una reacción realizada a presión constante, ¿qué ocurre con el entorno? (1 puntos)

31. ¿Cuál de las siguientes parejas está correctamente relacionada? (1 puntos)