Campo Magnético - Fuerzas Magnéticas e Inducción Electromagnética

El resultado es máximo cuando la velocidad y campo magnético son perpendiculares y a su vez generan una fuerza perpendicular a ellos dos. El resultado es un vector que sigue el criterio de signos de la regla de la mano derecha.

Cuando el campo magnético es perpendicular al plano se representa con un punto cuando es saliente, representa la punta del vector, y una cruz cuando es entrante, representa la parte posterior de la flecha de la cabeza del vector.

Fuerza sobre un conductor en un campo magnético

La fórmula anterior sólo es válida para una partícula puntual. Para la electricidad que se trata de muchos electrones moviéndose a la vez:\(\vec{F}_B = I \cdot (\vec{l} \times \vec{B})\)

Movimiento circular

Cuando un campo magnético es constante se produce un movimiento circular. La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta:\(F_B = F_c \quad \rightarrow \quad qvB = \frac{mv^2}{r}Si la partícula se mueve de forma perpendicular al campo magnético:\) F_B = F_C \quad q \cdot (v \times B) = \frac{mv^2}{r}Considerando que\( v = \frac{2\pi r}{T}\), se obtiene:\( v = \frac{q \cdot B \cdot r}{m}, \quad T = \frac{m \cdot 2\pi}{q \cdot B}\)

3. Ley de Ampère

En 1828 el físico y matemático francés André Marie formuló la ley de Ampère que lleva su nombre. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell.

La circulación de un campo magnético alrededor de una línea cerrada arbitraria y orientada C es igual a la permeabilidad del medio multiplicada por la intensidad de la corriente neta que atraviesa el área encerrada por C.\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu I\)

El comportamiento del campo magnético en una superficie cerrada no es 0 por lo que se trata de un campo no conservativo. A diferencia del campo eléctrico y del campo gravitatorio.

4. Campo magnético producido por cargas en movimiento

Campo magnético creado por una carga puntual\(\vec{B} = \frac{\mu}{4\pi} \frac{q \cdot \vec{v} \times \hat{u}_r}{r^2}\) La permeabilidad magnética (μ) es la capacidad que tienen los conductores de afectar y ser afectados por los campos magnéticos.

Permeabilidad magnética en el vacío:\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2\) Permeabilidad relativa:\(\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}\)- Ferromagnético: μᵣ ≫ 1

• Paramagnetismo: μᵣ ≈ 1
• Diamagnetismo: μᵣ < 1

Campo magnético creado por un conductor (Ley Biot-Savart)

La ley de Biot y Savart es una ecuación que describe el campo magnético generado por corrientes eléctricas estacionarias.\(d\vec{B} = \frac{\mu}{4\pi} \frac{I \cdot d\vec{l} \times \hat{u}_r}{r^2}\)

Interacciones entre corrientes rectilíneas paralelas

Supongamos dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos separados una distancia d y por los que pasan corrientes I₁ e I₂ en el mismo sentido. Como cada conductor está influido por el campo magnético generado por el otro siguiendo la regla de la mano derecha se obtiene que su fuerza es de atracción. En caso de ser sentidos opuestos su fuerza será de repulsión.\(F_1 = I_1 L B_2 \quad \text{donde} \quad B_2 = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2\pi d}\) con las que se obtiene:\( \frac{F_1}{L} = \frac{F_2}{L} = \frac{I_1 \cdot I_2 \cdot \mu_0}{2\pi d}\) Mismo sentido: atracción

5. Inducción electromagnética

De la misma forma que una corriente eléctrica genera un campo magnético, un cambio del campo magnético puede crear una corriente eléctrica.

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable.

Ley de Lenz

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

Flujo magnético

El flujo magnético (representado por la letra griega Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie.

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6. Ley de Faraday-Henry

Cuando un conector se mueve dentro de un campo magnético se genera una fuerza que hace que se produzca una separación de cargas. La ley de Henry solo es aplicable a espiras rectangulares:

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7. Ley de Faraday-Lenz

Establece que la tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.$V = \varepsilon = - \frac{d\Phi_B}{dt} = - \frac{d}{dt} \int \vec{B} \cdot \vec{S}Al cambiar el ángulo entre el campo magnético y la bobina habrá un cambio del flujo magnético que lo atraviesa y por lo tanto se inducirá una corriente.

Si en vez de usar una espira se usa una bobina con varias espiras se puede potenciar la conversión de corriente eléctrica:\(\varepsilon = -N \frac{d\Phi_B}{dt}\) en una superficie cerrada al ser el magnetismo un campo cerrado su flujo es 0:\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0## 8. Dispositivos de uso común\)

Generador eléctrico y Alternador

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrica entre dos de sus puntos transformando la energía mecánica en eléctrica.

Un alternador es un generador eléctrico, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.

Transformador

Se denomina transformador a un elemento eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia idealmente.