Teoría Ejercicios

Presión: Conceptos Fundamentales

La presión es una magnitud física escalar que mide la fuerza perpendicular aplicada por unidad de superficie. Se representa con el símbolo \(P\) y su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el pascal (Pa), equivalente a un newton por metro cuadrado (N/m²).

\[

La presión se define mediante la siguiente expresión:

\]

P = \frac{F}{S}
\[

Donde:

  • \(P\) : presión
  • \(F\) : fuerza normal aplicada
  • \(S\) : superficie sobre la que se aplica la fuerza

Otras unidades comunes de presión son:

  • Atmósfera (atm): 1 atm = 101325 Pa
  • Bar: 1 bar = 100000 Pa
  • Milímetros de mercurio (mmHg): 1 mmHg ≈ 133.322 Pa

Principio de Pascal

El Principio de Pascal establece que la presión ejercida en cualquier punto de un fluido incompresible en equilibrio, contenido en un recipiente cerrado, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Este principio fue enunciado por Blaise Pascal en el siglo XVII y puede expresarse como:

> Un cambio de presión aplicado en un punto de un fluido incompresible en equilibrio dentro de un recipiente, se transmite con el mismo valor a cada punto del fluido y a las paredes del recipiente.

Una de las aplicaciones más importantes del principio de Pascal es la prensa hidráulica, un dispositivo que permite multiplicar fuerzas aprovechando la transmisión de presión en un fluido.

En la prensa hidráulica, si aplicamos una fuerza F₁ sobre un émbolo de área A₁, la presión generada (P = F₁/A₁) se transmite íntegramente a otro émbolo de área A₂, produciendo una fuerza F₂:

\]

P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}
\[

De donde podemos despejar:

\]

F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}
\[

Esto significa que si A₂ es mayor que A₁, entonces F₂ será mayor que F₁, consiguiendo así una amplificación de la fuerza.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Columna de agua de 8 metros

Calcula la presión que ejerce una columna de agua de 8 metros de altura.

\]

P = ho \cdot g \cdot h = 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 9.8 \text{ m/s}^2 \cdot 8 \text{ m} = 78400 \text{ Pa}
\[

Ejemplo 2: Prensa hidráulica (A₁ = 10 cm², A₂ = 100 cm²)

En una prensa hidráulica, se aplica una fuerza de 200 N sobre un émbolo de 10 cm². Si el segundo émbolo tiene un área de 100 cm², ¿qué fuerza se obtiene?

\]

F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} = 200 \text{ N} \cdot \frac{100 \text{ cm}^2}{10 \text{ cm}^2} = 2000 \text{ N}\(\)

Consejos para resolver problemas de presión y principio de Pascal

  • Identifica los datos: densidad del fluido, altura de la columna, áreas de los émbolos, fuerzas aplicadas.
  • Recuerda las unidades en el SI: presión (Pa = N/m²), densidad (kg/m³), área (m²).
  • Para problemas de presión hidrostática, utiliza la fórmula P = ρ·g·h.
  • En problemas con prensas hidráulicas, aplica la relación F₂/F₁ = A₂/A₁.
  • Distingue entre presión absoluta (incluye la presión atmosférica) y presión manométrica.
  • Comprueba que el resultado tenga sentido físico y las unidades sean correctas.