La Palanca

Una palanca es una máquina simple formada por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.

Se utiliza para multiplicar una fuerza (potencia) a fin de mover una resistencia (carga), cambiando la dirección o magnitud de la fuerza aplicada.

Elementos de una palanca

  • Punto de apoyo (A): El pivote alrededor del cual gira la palanca.
  • Fuerza potencia (F₁): La fuerza que aplicamos.
  • Fuerza resistencia (F₂): La fuerza que vencemos (el peso de la carga).
  • Brazo de potencia (d₁): Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de F₁.
  • Brazo de resistencia (d₂): Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de F₂.

Ley de la palanca

Una palanca está en equilibrio cuando se cumple:

$$ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 $$

Donde:

  • $F_1$ es la fuerza potencia (N)
  • $d_1$ es el brazo de potencia (m)
  • $F_2$ es la fuerza resistencia (N)
  • $d_2$ es el brazo de resistencia (m)

Ventaja Mecánica

La ventaja mecánica (VM) indica cuántas veces la máquina multiplica la fuerza aplicada:

$$ VM = \frac{F_2}{F_1} = \frac{d_1}{d_2} $$
  • Si $VM > 1$: La palanca multiplica la fuerza (ganamos fuerza, pero necesitamos mayor desplazamiento).
  • Si $VM < 1$: La palanca multiplica la distancia (ganamos velocidad, pero necesitamos más fuerza).
  • Si $VM = 1$: Solo cambia la dirección de la fuerza.

Tipos de Palanca

Las palancas se clasifican según la posición relativa del fulcro (A), la fuerza potencia (F₁) y la resistencia (F₂):

Palanca de primer grado

El punto de apoyo está entre la potencia y la resistencia.

Ejemplos:
  • Tijeras
  • Balanza
  • Alicates
  • Sube y baja (balancín)
  • Pie de cabra

Puede tener cualquier ventaja mecánica (> 1, = 1 o < 1) dependiendo de las distancias.

Palanca de segundo grado

La resistencia está entre el punto de apoyo y la potencia.

Ejemplos:
  • Carretilla
  • Cascanueces
  • Abridor de botellas

Siempre tiene $VM > 1$: se multiplica la fuerza.

Palanca de tercer grado

La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia.

Ejemplos:
  • Pinzas de depilar
  • Remo de canoa
  • Antebrazo humano al levantar peso

Siempre tiene $VM < 1$: se multiplica la distancia (ganamos velocidad y amplitud de movimiento).

Ejemplo resuelto

Ejemplo: Una barra de 2 m se usa como palanca. El punto de apoyo está a 0,5 m de la carga (F₂ = 400 N). ¿Qué fuerza F₁ hay que aplicar en el otro extremo?

Datos:

  • $d_2 = 0{,}5$ m
  • $F_2 = 400$ N
  • $d_1 = 2 - 0{,}5 = 1{,}5$ m

Aplicamos la ley de la palanca:

$$ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 $$
$$ F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1} = \frac{400 \cdot 0{,}5}{1{,}5} \approx 133 \text{ N} $$

Ventaja mecánica:

$$ VM = \frac{d_1}{d_2} = \frac{1{,}5}{0{,}5} = 3 $$

Con esta palanca se multiplica la fuerza por 3.

1. ¿Cómo se llama el punto fijo alrededor del cual gira la palanca? (1 punto)

2. En una palanca, la fuerza potencia (F₁) es 50 N y su brazo (d₁) es 1,2 m. Si el brazo de la resistencia (d₂) es 0,3 m, ¿cuál es la fuerza resistencia (F₂) en N? (2 puntos)

3. ¿Cuál es la ventaja mecánica de una palanca con brazo de potencia d₁ = 2 m y brazo de resistencia d₂ = 0,5 m? (1 punto)

4. Una carretilla es un ejemplo de palanca de... (1 punto)

5. Las pinzas de depilar son un ejemplo de palanca de tercer grado porque... (1 punto)

6. Se quiere levantar una roca de 600 N con una palanca de primer grado. El brazo de resistencia mide 0,4 m. ¿A qué distancia mínima del fulcro se debe aplicar la fuerza para no superar los 150 N? (2 puntos)

7. Relaciona cada tipo de palanca con su característica principal: (2 puntos)

a ) ¿En qué tipo de palanca el fulcro está entre la potencia y la resistencia?

b ) ¿En qué tipo de palanca la ventaja mecánica es SIEMPRE mayor que 1?