Teoría Ejercicios

La Palanca

Una palanca es una máquina simple formada por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.

Se utiliza para multiplicar una fuerza (potencia) a fin de mover una resistencia (carga), cambiando la dirección o magnitud de la fuerza aplicada.

Elementos de una palanca

  • Punto de apoyo (A): El pivote alrededor del cual gira la palanca.
  • Fuerza potencia (F₁): La fuerza que aplicamos.
  • Fuerza resistencia (F₂): La fuerza que vencemos (el peso de la carga).
  • Brazo de potencia (d₁): Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de F₁.
  • Brazo de resistencia (d₂): Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de F₂.

Ley de la palanca

Una palanca está en equilibrio cuando se cumple:

\[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

Donde:

  • \(F_1\) es la fuerza potencia (N)
  • \(d_1\) es el brazo de potencia (m)
  • \(F_2\) es la fuerza resistencia (N)
  • \(d_2\) es el brazo de resistencia (m)

Ventaja Mecánica

La ventaja mecánica (VM) indica cuántas veces la máquina multiplica la fuerza aplicada:

\[VM = \frac{F_2}{F_1} = \frac{d_1}{d_2}\]
  • Si \(VM > 1\): La palanca multiplica la fuerza (ganamos fuerza, pero necesitamos mayor desplazamiento).
  • Si \(VM < 1\): La palanca multiplica la distancia (ganamos velocidad, pero necesitamos más fuerza).
  • Si \(VM = 1\): Solo cambia la dirección de la fuerza.

Tipos de Palanca

Las palancas se clasifican según la posición relativa del fulcro (A), la fuerza potencia (F₁) y la resistencia (F₂):

Palanca de primer grado

El punto de apoyo está entre la potencia y la resistencia.

Ejemplos:
  • Tijeras
  • Balanza
  • Alicates
  • Sube y baja (balancín)
  • Pie de cabra
Puede tener cualquier ventaja mecánica (> 1, = 1 o < 1) dependiendo de las distancias.

Palanca de segundo grado

La resistencia está entre el punto de apoyo y la potencia.

Ejemplos:
  • Carretilla
  • Cascanueces
  • Abridor de botellas
Siempre tiene \(VM > 1\): se multiplica la fuerza.

Palanca de tercer grado

La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia.

Ejemplos:
  • Pinzas de depilar
  • Remo de canoa
  • Antebrazo humano al levantar peso
Siempre tiene \(VM < 1\): se multiplica la distancia (ganamos velocidad y amplitud de movimiento).

Ejemplo resuelto

Ejemplo: Una barra de 2 m se usa como palanca. El punto de apoyo está a 0,5 m de la carga (F₂ = 400 N). ¿Qué fuerza F₁ hay que aplicar en el otro extremo?
Datos:
  • \(d_2 = 0{,}5\) m
  • \(F_2 = 400\) N
  • \(d_1 = 2 - 0{,}5 = 1{,}5\) m
Aplicamos la ley de la palanca:
\[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

>

\[F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1} = \frac{400 \cdot 0{,}5}{1{,}5} \approx 133 \text{ N}\]

> > Ventaja mecánica: >

\[VM = \frac{d_1}{d_2} = \frac{1{,}5}{0{,}5} = 3\]

> Con esta palanca se multiplica la fuerza por 3.