Teoría Ejercicios

Las Poleas

Una polea es una máquina simple formada por una rueda con una ranura por la que pasa una cuerda o cable. Permite cambiar la dirección de la fuerza aplicada y, en algunos casos, multiplicarla.

Polea Fija

El eje de la polea está fijo y no se desplaza.

  • Función: Cambia la dirección de la fuerza, pero no la multiplica.
  • Ventaja mecánica: \(VM = 1\)
  • La fuerza aplicada es igual a la carga:
\[F = P\]
Ejemplos:
  • Izar una bandera en un mástil
  • Pozo con polea en la cima
Ventaja: Permite aplicar la fuerza hacia abajo para levantar una carga hacia arriba, lo que resulta más cómodo.

Polea Móvil

El eje de la polea está unido a la carga y se mueve con ella. Un extremo de la cuerda está fijo y el otro es donde se aplica la fuerza.

  • Función: Multiplica la fuerza por 2.
  • Ventaja mecánica: \(VM = 2\)
\[F = \frac{P}{2}\]
Inconveniente: Hay que desplazar la cuerda el doble de la distancia que sube la carga.
Ejemplos:
  • Grúas de construcción
  • Polipastos industriales

Sistema de Poleas (Polipasto)

Combinando poleas fijas y móviles se obtiene un polipasto, que multiplica aún más la fuerza.

La ventaja mecánica de un polipasto es igual al número de segmentos de cuerda que soportan la carga:

\[VM = n\]
\[F = \frac{P}{n}\]

Donde \(n\) es el número de tramos de cuerda que sostienen el bloque móvil.

Ejemplos de polipastos comunes:
  • 1 polea móvil → 2 tramos → \(VM = 2\)
  • 2 poleas móviles → 4 tramos → \(VM = 4\)
  • 3 poleas móviles → 6 tramos → \(VM = 6\)

Relación entre fuerza y distancia

En un sistema de poleas se cumple el principio de conservación de la energía: lo que se gana en fuerza se pierde en distancia.

\[F \cdot d_F = P \cdot d_P\]
  • Si \(VM = 2\): aplicas la mitad de fuerza pero desplazas la cuerda el doble de distancia.

Ejemplo resuelto

Ejemplo: Un operario utiliza un polipasto con 4 tramos de cuerda para levantar una carga de 800 N. ¿Qué fuerza debe aplicar? ¿Cuánto debe tirar de la cuerda para subir la carga 1 m?
Ventaja mecánica:
\[VM = 4 \Rightarrow F = \frac{P}{4} = \frac{800}{4} = 200 \text{ N}\]

> > Distancia de la cuerda: >

\[d_F = VM \cdot d_P = 4 \cdot 1 = 4 \text{ m}\]

> > El operario aplica solo 200 N pero debe jalar 4 m de cuerda para subir la carga 1 m.