Cambios de Unidades en 2D y 3D

Los cambios de unidades en 2D y 3D no son lineales: el factor de conversión se eleva al número de dimensiones.

Las unidades de dos dimensiones, como el metro cuadrado, cambian con el cuadrado del factor. Por ejemplo, si 1 m = 10 dm, entonces 1 m² = 100 dm².

De forma similar, las unidades de tres dimensiones, como el metro cúbico, cambian con el cubo del factor. Por ejemplo, 1 m³ = 1000 dm³.

Conversión directa en 2D

Las unidades de superficie se usan mucho en la medida de terrenos para agricultura o construccion. Una de las medidas mas comunes es la hectárea (ha), que como su numbre supone es el un cuadrado de un hectómetro de lado. 1 ha = 10 000 m², porque 1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m².

Existen otros muchos tipos de unidades de superficie tradicionales como fanegas, etc. en desuso por falta de unificación.

Área:

Si queremos convertir 3,5 m² a cm²:

Colocalos un factor de conversión con los m² en el denominador y los cm² en el numerador: \(3,5 \text{ m}^2 \times \frac{ \text{ cm}^2}{ \text{ m}^2}\)

Como 1 m = 100 cm, entonces \(1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm})^2 = 10 000 \text{ cm}^2\): \(3,5 \text{ m}^2 \times \frac{10 000 \text{ cm}^2}{1 \text{ m}^2} = 35 000 \text{ cm}^2\)

Conversión directa en volumen

Volumen:

Si queremos convertir 2,7 L a cm³:

Colocalos un factor de conversión con los L en el denominador y los cm³ en el numerador: \(2,7 \text{ L} \times \frac{ \text{ cm}^3}{ \text{ L}}\)

Usamos que 1 L = 1000 cm³: \(2,7 \text{ L} \times \frac{1000 \text{ cm}^3}{1 \text{ L}} = 2700 \text{ cm}^3\)

Litros a unidades cúbicas:

Si queremos convertir 4 L a m³:

Colocalos un factor de conversión con los L en el denominador y los m³ en el numerador: \(4 \text{ L} \times \frac{ \text{ m}^3}{ \text{ L}}\)

Usamos que 1 L = 0,001 m³: \(4 \text{ L} \times \frac{0,001 \text{ m}^3}{1 \text{ L}} = 0,004 \text{ m}^3\)

Ejercicios resueltos