Termodinámica Química

Teoría Ejercicios

Termodinámica Química

La termodinámica química estudia los intercambios de energía en las reacciones químicas y procesos físicos, permitiendo predecir si una reacción será espontánea y en qué condiciones se producirá.

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Diagrama: Sistema y Entorno

Conceptos Fundamentales

Sistema y entorno

Sistema: Parte del universo que estudiamos
Entorno: Todo lo que rodea al sistema
Universo: Sistema + entorno

Tipos de sistemas

Abierto: Intercambia materia y energía con el entorno
Cerrado: Intercambia energía pero no materia
Aislado: No intercambia ni materia ni energía

Funciones de estado

Propiedades que dependen solo del estado actual del sistema, no del camino seguido para llegar a él:

Energía interna (U)
Entalpía (H)
Entropía (S)
Energía libre de Gibbs (G)
Temperatura (T), presión (p), volumen (V)

Primera Ley de la Termodinámica

Enunciado

La energía del universo es constante. La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma a otra.

Expresión matemática

\[\Delta U = q + w\]

Donde:

ΔU: cambio en la energía interna
q: calor intercambiado
w: trabajo realizado

Convención de signos

q > 0: Sistema absorbe calor (endotérmico)
q < 0: Sistema libera calor (exotérmico)
w > 0: Trabajo realizado sobre el sistema
w < 0: Trabajo realizado por el sistema

Entalpía (H)

Definición

\[H = U + pV\]

La entalpía es una función de estado útil para procesos que ocurren a presión constante (mayoría de reacciones químicas).

Cambio de entalpía

Para procesos a presión constante:

\[\Delta H = q_p\]

Ejemplo: Cálculo de ΔH para la combustión del metano

Problema: Calcula ΔH para: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) Datos disponibles:

ΔHf°[CH₄(g)] = -74.8 kJ/mol
ΔHf°[CO₂(g)] = -393.5 kJ/mol
ΔHf°[H₂O(l)] = -285.8 kJ/mol

Solución: ΔH° = [ΣΔHf°(productos)] - [ΣΔHf°(reactivos)] ΔH° = [(-393.5) + 2(-285.8)] - [(-74.8) + 2(0)] ΔH° = (-393.5 - 571.6) - (-74.8) ΔH° = -965.1 + 74.8 = -890.3 kJ/mol (reacción exotérmica)

Tipos de entalpía

Entalpía de formación (ΔHf): Formación de 1 mol de compuesto a partir de elementos
Entalpía de combustión (ΔHc): Combustión completa de 1 mol de sustancia
Entalpía de fusión (ΔHfus): Fusión de 1 mol de sólido
Entalpía de vaporización (ΔHvap): Vaporización de 1 mol de líquido

Ley de Hess

El cambio de entalpía de una reacción es independiente del camino seguido, solo depende de los estados inicial y final.

Aplicaciones

Cálculo usando entalpías de formación:\(\Delta H_{reacción} = \sum \Delta H_f^°(productos) - \sum \Delta H_f^°(reactivos)2. Combinación de ecuaciones termoquímicas\)

Ejemplo de cálculo

Para la reacción: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

Usando entalpías de formación estándar:

ΔHf°[CH₄(g)] = -74.8 kJ/mol
ΔHf°[CO₂(g)] = -393.5 kJ/mol
ΔHf°[H₂O(l)] = -285.8 kJ/mol

Imagen: Entropía en diferentes fases

ΔH° = [(-393.5) + 2(-285.8)] - [(-74.8) + 2(0)]

ΔH° = -965.1 + 74.8 = -890.3 kJ/mol

Entropía (S)

Concepto

La entropía es una medida del desorden o dispersión de energía en un sistema. Representa el número de microestados posibles de un sistema.

Segunda Ley de la Termodinámica

En cualquier proceso espontáneo, la entropía del universo aumenta:\(\Delta S_{universo} = \Delta S_{sistema} + \Delta S_{entorno} > 0### Factores que afectan la entropía\)

Estado físico: S(gas) > S(líquido) > S(sólido)
Temperatura: Mayor T → mayor S
Número de partículas: Más partículas → mayor S
Volumen: Mayor V → mayor S
Complejidad molecular: Moléculas más complejas → mayor S

Cálculo de cambios de entropía

Para reacciones químicas:

\[\Delta S_{reacción} = \sum S°(productos) - \sum S°(reactivos)\]

Para cambios de fase a temperatura constante:

\[\Delta S = \frac{\Delta H}{T}\]

Energía Libre de Gibbs (G)

Definición

\[G = H - TS\]

La energía libre de Gibbs combina los factores entálpico y entrópico para predecir la espontaneidad de un proceso.

Cambio de energía libre

\[\Delta G = \Delta H - T\Delta S\]

Criterio de espontaneidad

ΔG < 0: Proceso espontáneo
ΔG = 0: Sistema en equilibrio
ΔG > 0: Proceso no espontáneo

Análisis de casos

ΔH	ΔS	ΔG	Espontaneidad
-	+	-	Espontánea a cualquier T
+	-	+	No espontánea a cualquier T
-	-	Variable	Espontánea a baja T
+	+	Variable	Espontánea a alta T

Energía libre estándar de formación

\[\Delta G_{reacción}° = \sum \Delta G_f°(productos) - \sum \Delta G_f°(reactivos)\]

Procesos Termodinámicos

Proceso isotérmico

Temperatura constante (ΔT = 0)
ΔU = 0 para gas ideal
q = -w

Proceso adiabático

Sin intercambio de calor (q = 0)
ΔU = w
Temperatura cambia

Proceso isobárico

Presión constante
ΔH = qp
w = -pΔV

Proceso isocórico

Volumen constante (ΔV = 0)
w = 0
ΔU = q

Calorimetría

Calor específico

Energía necesaria para elevar 1°C la temperatura de 1 g de sustancia:\(q = mc\Delta T### Capacidad calorífica\)

Energía necesaria para elevar 1°C la temperatura de una cantidad dada:\(q = C\Delta T### Calorímetro\)

Dispositivo para medir calores de reacción. En un calorímetro adiabático:

q_reacción + q_calorímetro = 0

Equilibrio Termodinámico

Relación entre ΔG° y la constante de equilibrio\(\Delta G° = -RT \ln K\) Donde:

R = 8.314 J/(mol·K)
T = temperatura absoluta
K = constante de equilibrio

Ejemplo 1: Cálculo de ΔH usando ley de Hess

Problema: Calcula ΔH para: C(grafito) + ½O₂(g) → CO(g) Ecuaciones disponibles: (1) C(grafito) + O₂(g) → CO₂(g); ΔH = -393.5 kJ/mol (2) 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g); ΔH = -566 kJ/mol Solución: Invertir ecuación (2) y dividir entre 2: CO₂(g) → CO(g) + ½O₂(g); ΔH = +283 kJ/mol Sumar con ecuación (1): C(grafito) + O₂(g) + CO₂(g) → CO₂(g) + CO(g) + ½O₂(g) C(grafito) + ½O₂(g) → CO(g); ΔH = -393.5 + 283 = -110.5 kJ/mol

Ejemplo 2: Determinar espontaneidad usando ΔG

Problema: ¿Es espontánea la reacción N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) a 25°C? Datos:

ΔH = -92.2 kJ/mol
ΔS = -198.7 J/(mol·K)
T = 25°C = 298 K

Solución: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.2 - (298)(-198.7/1000) ΔG = -92.2 + 59.3 = -32.9 kJ/mol < 0 La reacción ES ESPONTÁNEA a 25°C porque ΔG < 0. Nota: A mayor T, el término TΔS se hace más positivo, haciendo ΔG menos negativo.

Ejemplos Resueltos

Ecuación de van't Hoff

Relaciona la constante de equilibrio con la temperatura:\(\ln \frac{K_2}{K_1} = - \frac{\Delta H°}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)## Ejemplos Resueltos\)

Ejemplo 1: Cálculo de ΔH usando ley de Hess

Problema: Calcula ΔH para: C(grafito) + ½O₂(g) → CO(g) Datos:

C(grafito) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH₁ = -393.5 kJ/mol
CO(g) + ½O₂(g) → CO₂(g) ΔH₂ = -283.0 kJ/mol

Solución: Aplicando la ley de Hess: Reacción objetivo = Reacción 1 - Reacción 2 ΔH = ΔH₁ - ΔH₂ = -393.5 - (-283.0) = -110.5 kJ/mol

Ejemplo 2: Análisis de espontaneidad

Problema: Para una reacción con ΔH = 85 kJ/mol y ΔS = 125 J/(mol·K), ¿a qué temperatura será espontánea? Solución: Para que sea espontánea: ΔG < 0 ΔG = ΔH - TΔS < 0 85000 - T × 125 < 0 T > 85000/125 = 680 K La reacción será espontánea a temperaturas superiores a 680 K (407°C).

Ejemplo 3: Calorimetría

Problema: Se mezclan 100 mL de HCl 1 M con 100 mL de NaOH 1 M en un calorímetro. La temperatura aumenta de 25.0°C a 31.4°C. Calcula ΔH de neutralización. Solución:

Calor absorbido por la solución:

q = mcΔT = (200 g)(4.18 J/g·°C)(6.4°C) = 5351 J

Moles de agua formada:

n = 0.1 L × 1 mol/L = 0.1 mol

Entalpía de neutralización:

ΔH = -q/n = -5351 J / 0.1 mol = -53.5 kJ/mol

## Aplicaciones

Predicción de reactividad

Determinar si una reacción será espontánea
Calcular condiciones óptimas de reacción
Diseño de procesos industriales

Ingeniería química

Diseño de reactores
Optimización energética
Síntesis de materiales

Bioquímica

Metabolismo celular
Plegamiento de proteínas
Transporte de membrana

Ciencias ambientales

Estabilidad de contaminantes
Procesos de biorremediación
Ciclos biogeoquímicos