Cantidad de Sustancia

La cantidad de sustancia es una magnitud fundamental en química que nos permite contar partículas microscópicas (átomos, moléculas, iones) de forma práctica. Su unidad en el Sistema Internacional es el mol.

El Mol

El mol es la unidad fundamental de cantidad de sustancia en el Sistema Internacional (SI). Se define como:

"La cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12"

Características del mol:

• Es una unidad de conteo, como la docena o el par
• 1 mol contiene exactamente 6.022 × 10²³ entidades
• Se puede aplicar a cualquier entidad: átomos, moléculas, iones, electrones, etc.
• Permite relacionar el mundo microscópico con el macroscópico

Número de Avogadro

El número de Avogadro (NA) es una constante fundamental que representa el número de entidades elementales en un mol:\(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}Este número nos permite establecer la relación entre la cantidad de sustancia (en moles) y el número de partículas:\) N = n \times N_ADonde:

• N = número de partículas
• n = cantidad de sustancia (moles)
• NA = número de Avogadro

Masa Atómica y Masa Molecular

Unidad de Masa Atómica (uma)

La unidad de masa atómica (uma o u) se define como 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12:

1 uma = 1.66054 × 10⁻²⁴ g

Masa Atómica

La masa atómica de un elemento es la masa promedio de sus átomos, expresada en uma, considerando la abundancia natural de sus isótopos.

Masa Molecular

La masa molecular es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que forman una molécula.

Ejemplo: H₂O

Masa molecular = 2 × masa(H) + 1 × masa(O) = 2 × 1 + 16 = 18 uma

Masa Molar

La masa molar (M) es la masa de un mol de sustancia, expresada en gramos por mol (g/mol).

Relación importante: Numéricamente, la masa molar en g/mol es igual a la masa atómica o molecular en uma.

Ejemplos de Masas Molares

• M(H) = 1 g/mol
• M(C) = 12 g/mol
• M(O) = 16 g/mol
• M(H₂O) = 18 g/mol
• M(CO₂) = 44 g/mol
• M(NaCl) = 58.5 g/mol

Relación entre masa, moles y masa molar

La ecuación fundamental es:\(n = \frac{m}{M}\) Donde:

• n = cantidad de sustancia (mol)
• m = masa (g)
• M = masa molar (g/mol)

Fórmulas Fundamentales

Relaciones entre magnitudes

Moles a partir de masa: \(n = \frac{m}{M}**Masa a partir de moles:** \) m = n \times MNúmero de partículas: \( N = n \times N_A**Moles a partir de partículas:** \) n = \frac{N}{N_A}\( ### Para gases en condiciones normales En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT): **Volumen molar:** \)V_m = 22.4 \text{ L/mol}Volumen de gas: \( V = n \times V_m## Composición Porcentual  La composición porcentual indica qué porcentaje de la masa total de un compuesto corresponde a cada elemento.\)\% \text{elemento} = \frac{ \text{masa del elemento en la fórmula}}{ \text{masa molar del compuesto}} \times 100\%### Ejemplo: CO₂\( - Masa molar CO₂ = 12 + 2(16) = 44 g/mol - %C = (12/44) × 100% = 27.3% - %O = (32/44) × 100% = 72.7% ## Aplicaciones Prácticas ### Cálculos con Iones Cuando los compuestos iónicos se disocian, debemos considerar el número total de iones: **Ejemplo:** CaCl₂ → Ca²⁺ + 2Cl⁻ 1 mol de CaCl₂ produce 3 moles de iones (1 + 2) ### Cálculos con Moléculas Poliatómicas Para moléculas que contienen varios átomos del mismo elemento: **Ejemplo:** H₂SO₄ - 1 mol de H₂SO₄ contiene 2 moles de átomos de H - 1 mol de H₂SO₄ contiene 1 mol de átomos de S - 1 mol de H₂SO₄ contiene 4 moles de átomos de O ## Resolución de Problemas ### Metodología Identificar qué se pide y qué datos se proporcionan Determinar la masa molar de las sustancias involucradas Elegir la fórmula apropiada Realizar las conversiones necesarias Verificar que las unidades sean correctas Comprobar la razonabilidad del resultado ### Ejemplos Resueltos > [**Ejemplo 1: ¿Cuántos moles hay en 98 g de H₂SO₄?**] > **Paso 1: Calcular la masa molar de H₂SO₄** > M(H₂SO₄) = 2(1) + 32 + 4(16) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol > **Paso 2: Aplicar la fórmula** \)n = \frac{m}{M} = \frac{98 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}Resultado: 98 g de H₂SO₄ contienen exactamente 1 mol\( > [**Ejemplo 2: ¿Cuántas moléculas hay en 36 g de H₂O?**] > **Paso 1: Calcular los moles de H₂O** > M(H₂O) = 2(1) + 16 = 18 g/mol\)n = \frac{36 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol}Paso 2: Calcular el número de moléculas $ > N = n × NA = 2 mol × 6.022 × 10²³ mol⁻¹ > N = 1.204 × 10²⁴ moléculas > Resultado: 36 g de H₂O contienen 1.204 × 10²⁴ moléculas

Ejemplo 3: Calcular la composición porcentual del Ca(OH)₂

Paso 1: Calcular la masa molar M[Ca(OH)₂] = 40 + 2(16 + 1) = 40 + 2(17) = 74 g/mol Paso 2: Calcular los porcentajes %Ca = (40/74) × 100% = 54.1% %O = (32/74) × 100% = 43.2% %H = (2/74) × 100% = 2.7% Verificación: 54.1% + 43.2% + 2.7% = 100%

Ejemplo 4: ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 0.5 moles de Ca(NO₃)₂?

Paso 1: Analizar la fórmula Ca(NO₃)₂ contiene 6 átomos de oxígeno por fórmula unidad Paso 2: Calcular moles de átomos de O Moles de O = 0.5 mol × 6 = 3 mol de átomos de O Paso 3: Calcular número de átomos N = 3 mol × 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 1.807 × 10²⁴ átomos de O