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Qué es la fracción molar
La fracción molar indica qué parte de los moles totales de una mezcla corresponde a cada componente. Se representa con la letra \(X\).
\[X_i = \frac{n_i}{n_{total}}\]
donde:
- \(X_i\) es la fracción molar del componente \(i\).
- \(n_i\) son los moles de ese componente.
- \(n_{total}\) es la suma de los moles de todos los componentes.
En una mezcla binaria se cumple:
\[X_A + X_B = 1\]
Idea clave
La fracción molar no usa litros ni kilogramos directamente. Primero debes conocer los moles de cada componente.
Ejemplo: 1 2 mol de etanol y 8 mol de agua
\[X_{etanol} = \frac{2}{10} = 0.20\]
> >
\[X_{agua} = \frac{8}{10} = 0.80\]
Cómo obtener la fracción molar a partir de masas
Si te dan masas, primero conviertes cada masa a moles:
\[n = \frac{m}{M_m}\]
Después sumas todos los moles y calculas la fracción molar de cada componente.
Ejemplo: 2 46 g de etanol y 36 g de agua
Masa molar del etanol = 46 g/mol
Masa molar del agua = 18 g/mol
\[n_{etanol} = \frac{46}{46} = 1.0 \text{ mol}\]
> >
\[n_{agua} = \frac{36}{18} = 2.0 \text{ mol}\]
> >
\[X_{etanol} = \frac{1.0}{3.0} = 0.33\]
Preparación de una mezcla con fracción molar pesando los componentes
Para preparar una mezcla con una fracción molar concreta, eliges un número conveniente de moles totales y calculas cuántos moles corresponde a cada componente.
Procedimiento
- Fijar la fracción molar objetivo.
- Elegir una cantidad total de moles cómoda para calcular.
- Calcular los moles de cada componente.
- Transformar esos moles en masas si vas a pesar los componentes.
- Mezclar hasta homogeneizar.
Ejemplo: 3 Preparar una mezcla con \(X_{etanol} = 0.25\) y 2.0 mol totales
\[n_{etanol} = 0.25 \times 2.0 = 0.50 \text{ mol}\]
> >
\[n_{agua} = 2.0 - 0.50 = 1.50 \text{ mol}\]
> > Etanol: \(0.50 \times 46 = 23\) g > > Agua: \(1.50 \times 18 = 27\) g
Se pesan 23 g de etanol y 27 g de agua.
Preparación desde una mezcla previa
Si ya tienes una mezcla de composición conocida, puedes modificar su fracción molar añadiendo uno de los componentes.
Método
- Calcular los moles de cada componente que tiene la mezcla inicial.
- Mantener fijos los moles del componente que no retiras.
- Añadir el otro componente hasta alcanzar la nueva fracción molar.
Ejemplo: 4 Tienes una mezcla con 0.40 mol de etanol y 0.60 mol de agua. Quieres bajar la fracción molar del etanol a 0.25 añadiendo agua
Los moles de etanol se mantienen en 0.40 mol.
\[0.25 = \frac{0.40}{n_{total,final}}\]
> >
\[n_{total,final} = \frac{0.40}{0.25} = 1.60 \text{ mol}\]
> > Como ya había 1.00 mol total, hay que añadir: > >
\[1.60 - 1.00 = 0.60 \text{ mol de agua}\]
Cuándo conviene usar fracción molar
- En mezclas líquidas y gaseosas.
- En la ley de Raoult y otras relaciones de equilibrio.
- Cuando te interesa comparar proporciones relativas entre componentes.
Errores frecuentes
- Olvidar convertir masas a moles.
- Calcular la fracción molar usando masas en vez de moles.
- No comprobar que la suma de fracciones molares sea 1.
- Confundir fracción molar con porcentaje en masa.