Teoría Ejercicios

Cantidad de Sustancia

La cantidad de sustancia es una magnitud fundamental en química que nos permite contar partículas microscópicas (átomos, moléculas, iones) de forma práctica. Su unidad en el Sistema Internacional es el mol.

El Mol

\[1 \text{ mol} = 6.022 \times 10^{23} \text{ entidades elementales}\]

El mol es la unidad fundamental de cantidad de sustancia en el Sistema Internacional (SI). Se define como:

"La cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12"

Número de Avogadro

El número de Avogadro (NA) es una constante fundamental que representa el número de entidades elementales en un mol:

\(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\)

Masa Molecular

La masa molecular es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que forman una molécula.

Ejemplo: H₂O

Masa molecular = 2 × masa(H) + 1 × masa(O) = 2 × 1 + 16 = 18 uma

Masa Molar

La masa molar (M) es la masa de un mol de sustancia, expresada en gramos por mol (g/mol).

Relación importante: Numéricamente, la masa molar en g/mol es igual a la masa atómica o molecular en uma.

Ejemplos de Masas Molares

  • M(H) = 1 g/mol
  • M(C) = 12 g/mol
  • M(O) = 16 g/mol
  • M(H₂O) = 18 g/mol
  • M(CO₂) = 44 g/mol
  • M(NaCl) = 58.5 g/mol

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: ¿Cuántos moles hay en 98 g de H₂SO₄?

Paso 1: Calcular la masa molar de H₂SO₄
M(H₂SO₄) = 2(1) + 32 + 4(16) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol
Paso 2: Aplicar la fórmula \(n = \frac{m}{M} = \frac{98 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}\)
Resultado: 98 g de H₂SO₄ contienen exactamente 1 mol

Ejemplo 2: ¿Cuántas moléculas hay en 36 g de H₂O?

Paso 1: Calcular los moles de H₂O
M(H₂O) = 2(1) + 16 = 18 g/mol
\(n = \frac{36 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol}\)
Paso 2: Calcular el número de moléculas
N = n × NA = 2 mol × 6.022 × 10²³ mol⁻¹
N = 1.204 × 10²⁴ moléculas
Resultado: 36 g de H₂O contienen 1.204 × 10²⁴ moléculas

Ejemplo 3: ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 0.5 moles de Ca(NO₃)₂?

Paso 1: Analizar la fórmula
Ca(NO₃)₂ contiene 6 átomos de oxígeno por fórmula unidad
Paso 2: Calcular moles de átomos de O
Moles de O = 0.5 mol × 6 = 3 mol de átomos de O
Paso 3: Calcular número de átomos
N = 3 mol × 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 1.807 × 10²⁴ átomos de O

Más ejemplos a partir de una masa dada

Ejemplo 4: ¿Cuántos moles hay en 44 g de CO₂?

Paso 1: Calcular la masa molar
M(CO₂) = 12 + 2(16) = 44 g/mol
Paso 2: Aplicar la fórmula
\(n = rac{m}{M} = rac{44 ext{ g}}{44 ext{ g/mol}} = 1 ext{ mol}\)
Resultado: 44 g de CO₂ corresponden a 1 mol

Ejemplo 5: ¿Cuántas moléculas hay en 88 g de CO₂?

Paso 1: Calcular los moles
M(CO₂) = 44 g/mol
\(n = rac{88 ext{ g}}{44 ext{ g/mol}} = 2 ext{ mol}\)
Paso 2: Pasar de moles a moléculas
\(N = n imes N_A = 2 imes 6.022 imes 10^{23}\)
\(N = 1.204 imes 10^{24}\) moléculas
Resultado: 88 g de CO₂ contienen 1.204 × 10²⁴ moléculas

Ejemplo 6: ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en 18 g de H₂O?

Paso 1: Calcular los moles de agua
M(H₂O) = 18 g/mol
\(n = rac{18 ext{ g}}{18 ext{ g/mol}} = 1 ext{ mol de H₂O}\)
Paso 2: Calcular las moléculas de agua
\(N = 1 imes 6.022 imes 10^{23} = 6.022 imes 10^{23}\) moléculas
Paso 3: Pasar de moléculas a átomos de hidrógeno
Cada molécula de H₂O tiene 2 átomos de H
Átomos de H = \(2 imes 6.022 imes 10^{23} = 1.204 imes 10^{24}\)
Resultado: 18 g de H₂O contienen 1.204 × 10²⁴ átomos de hidrógeno

Ejemplo 7: ¿Cuántos átomos totales hay en 34 g de NH₃?

Paso 1: Calcular la masa molar
M(NH₃) = 14 + 3(1) = 17 g/mol
Paso 2: Calcular los moles
\(n = rac{34 ext{ g}}{17 ext{ g/mol}} = 2 ext{ mol}\)
Paso 3: Calcular moléculas de NH₃
\(N = 2 imes 6.022 imes 10^{23} = 1.204 imes 10^{24}\) moléculas
Paso 4: Contar los átomos totales
Cada molécula de NH₃ tiene 4 átomos en total
Átomos totales = \(4 imes 1.204 imes 10^{24} = 4.816 imes 10^{24}\) átomos
Resultado: 34 g de NH₃ contienen 4.816 × 10²⁴ átomos en total