Velocidad de Reacción (Cinética)

Teoría Ejercicios

Cinética Química

La cinética química estudia la velocidad de las reacciones químicas y los factores que la afectan. Mientras que la termodinámica nos dice si una reacción puede ocurrir, la cinética nos dice qué tan rápido ocurrirá.

Velocidad de Reacción

La velocidad de reacción se define como el cambio de concentración de reactivos o productos por unidad de tiempo:$v = - \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$ para la velocidad promedio:$ v_{promedio} = - \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = \frac{\Delta[P]}{\$ Delta t}$

Unidades de velocidad$

Las unidades más comunes son:

M/s (molar por segundo)
mol/(L·s)
atm/s (para gases)

Factores que Afectan la Velocidad

1. Concentración de Reactivos

Mayor concentración generalmente implica mayor velocidad, ya que hay más moléculas disponibles para reaccionar.

2. Temperatura

El aumento de temperatura incrementa la energía cinética de las moléculas, aumentando tanto la frecuencia como la energía de las colisiones.

Regla empírica: La velocidad se duplica o triplica por cada 10°C de aumento.

3. Superficie de Contacto

Mayor superficie de contacto (partículas más pequeñas) aumenta la velocidad en reacciones heterogéneas.

4. Presión (en gases)

Mayor presión equivale a mayor concentración en gases, por lo que aumenta la velocidad.

5. Catalizadores

Los catalizadores aumentan la velocidad proporcionando un camino alternativo con menor energía de activación.

Teoría de Colisiones

Esta teoría explica cómo ocurren las reacciones químicas a nivel molecular:

Postulados:

Las moléculas deben colisionar para reaccionar Solo una fracción de las colisiones es efectiva Para ser efectiva, una colisión debe tener:

Energía suficiente: E ≥ Ea (energía de activación)
Orientación adecuada: Factor estérico

Frecuencia de Colisiones

El número de colisiones por unidad de tiempo depende de:

Concentración de reactivos
Temperatura
Tamaño molecular
Velocidad de las moléculas

Energía de Activación

La energía de activación (Ea) es la energía mínima que deben poseer las moléculas reactivas para formar el complejo activado y que ocurra la reacción.

Características:

Es específica para cada reacción
Determina la velocidad de reacción
Mayor Ea → menor velocidad
Se puede calcular experimentalmente

Complejo Activado

Es una configuración intermedia e inestable que se forma en el punto más alto de la barrera energética, con enlaces parcialmente rotos y formados.

Ecuación de Arrhenius

La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura:$k = A e^{-E_a/RT}$Donde:

k = constante de velocidad
A = factor preexponencial (frecuencia de colisiones)
Ea = energía de activación
R = constante universal de los gases
T = temperatura absoluta

Forma logarítmica

Tomando logaritmo natural:

\[\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}\]

Esta forma permite calcular Ea experimentalmente mediante una gráfica de ln k vs 1/T.

Leyes de Velocidad

Ley de Velocidad Diferencial

Para una reacción aA + bB → productos:$v = k[A]^m[B]^n$Donde:

k = constante de velocidad
m, n = órdenes de reacción (generalmente enteros pequeños)
m + n = orden total de la reacción

Orden de Reacción

El orden indica cómo la velocidad depende de la concentración:

Orden 0: v = k (independiente de [A])
Orden 1: v = k[A] (proporcional a [A])
Orden 2: v = k[A]² (proporcional a [A]²)

Determinación experimental del orden

Se determina viendo cómo cambia la velocidad inicial al cambiar concentraciones:

Si [A] aumenta	Velocidad	Orden
2 veces	No cambia	0
2 veces	2 veces	1
2 veces	4 veces	2

Leyes Integradas

Reacciones de Primer Orden

Ecuación integrada:$\ln[A] = \ln[A]0 - kt$ Vida media (tiempo$ para que [A] se reduzca a la mitad):$ t{1/2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0.693}{k}$

Reacciones de Segundo Orden$

Ecuación integrada:$ \frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]0} + ktVida media:$ t{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

Reacciones de Orden Cero$

Ecuación integrada:$[A] = [A]0 - ktVida media:$ t{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$

Catálisis

Definición

Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de reacción sin consumirse en el proceso.

Características de los catalizadores

Disminuyen la energía de activación
No cambian el equilibrio de la reacción
Se regeneran al final del proceso
Son específicos para ciertas reacciones
Pequeñas cantidades producen grandes efectos

Tipos de Catálisis

1. Catálisis Homogénea

Catalizador en la misma fase que los reactivos
Ejemplo: ácidos en reacciones en solución

2. Catálisis Heterogénea

Catalizador en fase diferente
Generalmente sólido con reactivos gaseosos/líquidos
Ejemplo: metales en hidrogenación

3. Catálisis Enzimática

Catalizadores biológicos (proteínas)
Extremadamente específicos y eficientes
Operan en condiciones suaves

Mecanismos de Reacción

Un mecanismo de reacción es una descripción detallada de los pasos elementales que ocurren desde reactivos hasta productos.

Características

Secuencia de pasos elementales
Cada paso tiene su propia cinética
La suma de pasos debe dar la reacción global
El paso más lento determina la velocidad global

Intermediarios

Son especies que se forman en un paso y se consumen en otro. No aparecen en la ecuación global.

Paso Determinante

El paso más lento del mecanismo determina la velocidad global de la reacción, similar a cómo el embotellamiento más estrecho limita el flujo de tráfico.

Aplicaciones Prácticas

Control de Velocidad en Procesos Industriales

Optimización de temperatura y presión
Selección de catalizadores
Diseño de reactores
Control de selectividad

Conservación de Alimentos

Refrigeración (disminuir T)
Conservantes (inhibidores)
Envasado al vacío (eliminar O₂)

Resolución de Problemas

Metodología

Identificar el tipo de problema (velocidad, orden, Ea, etc.) Escribir la ley de velocidad apropiada Identificar las variables conocidas y desconocidas Aplicar las ecuaciones correspondientes Verificar unidades y razonabilidad del resultado

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Determinar el orden de reacción

Datos experimentales para A → productos: [A]₀ (M) v₀ (M/s) 0.1 2.0 × 10⁻³ 0.2 8.0 × 10⁻³ Análisis: Al duplicar [A], la velocidad se cuadruplica (8.0/2.0 = 4) Esto indica orden 2: v = k[A]² Cálculo de k: k = v/[A]² = (2.0 × 10⁻³)/(0.1)² = 0.2 M⁻¹s⁻¹

Ejemplo 2: Calcular la energía de activación

Datos:

k₁ = 1.0 × 10⁻⁴ s⁻¹ a T₁ = 300 K
k₂ = 4.0 × 10⁻⁴ s⁻¹ a T₂ = 320 K

Ecuación de Arrhenius de dos puntos: $\ln \frac{k_2}{k_1} = - \frac{E_a}{R}\left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)Sustitución: $ ln(4.0) = -Ea/R × (1/320 - 1/300) 1.386 = -Ea/8.314 × (-2.08 × 10⁻⁴) Ea = 33,000 J/mol = 33 kJ/mol

Ejemplo 3: Calcular la vida media de una reacción de primer orden

Datos: Reacción: A → productos, k = 0.05 s⁻¹ Para reacciones de primer orden: t₁/₂ = ln(2)/k = 0.693/k Cálculo: t₁/₂ = 0.693/0.05 = 13.9 s Resultado: La concentración de A se reduce a la mitad cada 13.9 segundos