Problemas con Números Enteros
Los números enteros son especialmente útiles para resolver situaciones de la vida real en las que tenemos cantidades opuestas o por debajo de un punto de referencia (el cero).
1. Claves para Modelar con Enteros
Al leer un problema, debemos asociar ciertas palabras clave con los signos $+$ y $-$:
| Situación | Signo Positivo ($+$) | Signo Negativo ($-$) |
|---|---|---|
| Dinero | Ingresar, tener, ganar, saldo a favor. | Gastar, deber, perder, pagar. |
| Temperatura | Sobre cero, calor, subir la temperatura. | Bajo cero, frío, bajar la temperatura. |
| Altitud | Sobre el nivel del mar, subir, ascender. | Bajo el nivel del mar, bajar, descender. |
| Tiempo | Años después de Cristo (d.C.). | Años antes de Cristo (a.C.). |
| Ascensor | Plantas superiores, subir de piso. | Sótanos, garajes, bajar de piso. |
2. El Cálculo de la Diferencia o Variación
Para calcular cuánto ha cambiado una cantidad (por ejemplo, la temperatura del día), restamos el valor inicial al valor final:
$$
\text{Variación} = \text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}
$$
- Ejemplo: A las 6:00 la temperatura era de $-3^\circ\text{C}$ y a las 14:00 era de $+12^\circ\text{C}$. ¿Cuánto varió la temperatura?
$$
\text{Variación} = (+12) - (-3) = 12 + 3 = 15^\circ\text{C}
$$
La temperatura subió $15^\circ\text{C}$.