Suma y Resta de Números Enteros

Trabajar con números enteros $\mathbb{Z}$ nos permite modelar situaciones como deudas, temperaturas bajo cero o profundidades marinas. Operar con signos requiere seguir reglas claras.

1. Suma de Números Enteros

Para sumar dos números enteros, distinguimos dos casos:

Caso A: Tienen el Mismo Signo

Sumamos sus valores absolutos (los números sin el signo) y al resultado le ponemos el mismo signo que tenían los sumandos.

Ejemplo 1 (Ambos positivos): $(+5) + (+3) = +8$
Ejemplo 2 (Ambos negativos): $(-5) + (-3) = -8$

(Si debo 5 € y pido prestados otros 3 €, mi deuda total es de 8 €).

Caso B: Tienen Distinto Signo

Restamos sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y al resultado le ponemos el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplo 1: $(+8) + (-5) = +3$ (El de mayor valor absoluto es $+8$, por eso el resultado es positivo).
Ejemplo 2: $(-8) + (+5) = -3$ (El de mayor valor absoluto es $-8$, por eso el resultado es negativo).

2. Resta de Números Enteros

Restar un número entero es equivalente a sumar el opuesto del sustraendo:

$$ a - b = a + (-b) $$

Por lo tanto, transformamos la resta en una suma y aplicamos las reglas vistas anteriormente:

Ejemplo 1: $(+9) - (+4) = (+9) + (-4) = +5$
Ejemplo 2: $(+3) - (-5) = (+3) + (+5) = +8$

(El opuesto de $-5$ es $+5$)

Ejemplo 3: $(-2) - (+6) = (-2) + (-6) = -8$

(El opuesto de $+6$ es $-6$)