Multiplicación y División de Fracciones

Multiplicar

Se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí:

$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $$

Dividir

Se multiplica por la fracción inversa de la segunda:

$$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $$
Ejemplo: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$
$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $$
Ejemplo: $\frac{2}{5} \div \frac{3}{5}$
$$ \frac{2}{5} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$

Operaciones combinadas

Se resuelven de izquierda a derecha, o agrupando cuando conviene.

Ejemplo: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$
$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}, \qquad \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1 $$

El resultado es 1.

Trucos

  • En la multiplicación no se invierte ninguna fracción.
  • En la división solo se invierte la segunda fracción.
  • Simplifica el resultado final siempre que sea posible.

1. $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = ?$ (1 puntos)

2. $\frac{2}{5} \div \frac{3}{5} = ?$ (1 puntos)

3. $\frac{7}{8} \div \frac{1}{8} = ?$ (1 puntos)

4. Calcula $\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10}$ y escribe la fracción irreducible. (1 puntos)

a ) Numerador

b ) Denominador

5. $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = ?$ (1 puntos)

6. $4 \div \frac{2}{3} = ?$ (1 puntos)

7. $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = ?$ (1 puntos)

8. Escribe el resultado simplificado de $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}$. (1 puntos)