Reducción de Fracciones

Reducir una fracción es encontrar una fracción equivalente con términos más pequeños, dividiendo numerador y denominador por un mismo número. Cuando ya no existe ningún divisor común mayor que 1, la fracción es irreducible.

Método con el MCD

1. Calcular el MCD del numerador y del denominador. 2. Dividir ambos términos por ese MCD. 3. La fracción obtenida es irreducible.

Ejemplo: reducir $\frac{18}{24}$

MCD(18, 24) = 6:

$$ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} $$

Reducción paso a paso

También se puede dividir varias veces por divisores pequeños.

Ejemplo: reducir $\frac{20}{30}$

Dividimos entre 10:

$$ \frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3} $$

Reducir a común denominador

Otra acepción de "reducir" es convertir dos fracciones en equivalentes con el mismo denominador (el MCM de los denominadores). Es imprescindible para sumar y restar fracciones.

Ejemplo: reducir $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{6}$ a común denominador

MCM(4, 6) = 12:

$$ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \qquad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} $$

Errores comunes

  • Dividir solo el numerador o solo el denominador.
  • Creer que una fracción con términos pares ya está reducida.
  • Confundir MCD (para reducir) con MCM (para el común denominador).

1. Reduce $\frac{8}{12}$ y escribe la fracción irreducible. (1 puntos)

a ) Numerador

b ) Denominador

2. La fracción irreducible de $\frac{15}{25}$ es... (1 puntos)

3. Reduce $\frac{18}{24}$ y escribe la fracción irreducible. (1 puntos)

a ) Numerador

b ) Denominador

4. ¿Cuánto vale MCD(12, 18)? (1 puntos)

5. ¿Cuál de estas fracciones ya es irreducible? (1 puntos)

6. Reduce $\frac{20}{30}$ y escribe la fracción irreducible. (1 puntos)

a ) Numerador

b ) Denominador

7. Al reducir $\frac{12}{16}$ se obtiene... (1 puntos)

8. Reduce $\frac{7}{21}$ y escribe la fracción irreducible. (1 puntos)

a ) Numerador

b ) Denominador