La Resta o Sustracción
La resta o sustracción es la operación matemática que nos permite quitar una cantidad de otra para averiguar la diferencia entre ambas.
1. Términos de la Resta
Los elementos que intervienen en una resta son:
- Minuendo: El número del que vamos a restar (la cantidad inicial, que debe ser mayor o igual que el sustraendo en los números naturales).
- Sustraendo: El número que resta o se quita.
- Diferencia: El resultado de la operación.
- Signo menos ($-$): El símbolo que indica la operación.
$$
\begin{array}{r@{\quad}l}
845 & \text{(Minuendo)} \\
-\quad 213 & \text{(Sustraendo)} \\
\hline
632 & \text{(Diferencia)}
\end{array}
$$
2. La Prueba de la Resta
Para comprobar si una resta está bien hecha, sumamos el sustraendo y la diferencia. El resultado debe ser igual al minuendo:
$$
\text{Minuendo} = \text{Sustraendo} + \text{Diferencia}
$$
- Ejemplo: En $845 - 213 = 632$, comprobamos sumando $213 + 632 = 845$. ¡Es correcto!
3. Propiedades de la Resta
A diferencia de la suma, la resta no cumple las siguientes propiedades:
- No es Conmutativa: El orden de los números sí altera el resultado. Por ejemplo, $8 - 3 = 5$, pero $3 - 8$ no tiene solución dentro del conjunto de los números naturales.
- No es Asociativa: $(10 - 5) - 2 = 5 - 2 = 3$, pero $10 - (5 - 2) = 10 - 3 = 7$.
Propiedad Fundamental de la Resta
Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo, la diferencia no varía.
$$
\text{Si } a - b = c \implies (a + k) - (b + k) = c
$$
- Ejemplo: $15 - 7 = 8$. Si sumamos $3$ a ambos: $(15+3) - (7+3) = 18 - 10 = 8$.