El Sistema Sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea el número 60 como base. Aunque hoy usamos principalmente el sistema decimal, seguimos utilizando el sexagesimal para medir el tiempo y los ángulos.

1. Aplicaciones Principales

A. Medición del Tiempo

Las unidades básicas son:

• Hora (h)
• Minuto (min)
• Segundo (s)

Relaciones fundamentales:

• $1 \text{ hora} = 60 \text{ minutos}$
• $1 \text{ minuto} = 60 \text{ segundos}$
• $1 \text{ hora} = 3.600 \text{ segundos}$ ($60 \times 60$)

B. Medición de Ángulos

Las unidades básicas son:

• Grado (°)
• Minuto (')
• Segundo ('')

Relaciones fundamentales:

• $1^\circ = 60'$
• $1' = 60''$
• $1^\circ = 3.600''$

2. Conversión de Unidades

Para pasar de una unidad a otra, seguimos el siguiente esquema:

• De una unidad grande a una pequeña: Multiplicamos por $60$ en cada paso.

$\text{Horas/Grados} \xrightarrow{\times 60} \text{Minutos} \xrightarrow{\times 60} \text{Segundos}$

$\text{Segundos} \xrightarrow{\div 60} \text{Minutos} \xrightarrow{\div 60} \text{Horas/Grados}$

Multiplicar por 60 -------> -------> h / ° min / ' s / '' <------- <------- Dividir por 60

3. Expresiones Complejas e Incomplejas

• Expresión Incompleja: Utiliza una sola unidad para indicar la medida.

Ejemplo: $8.100 \text{ segundos}$.

Ejemplo: $2 \text{ horas}, 15 \text{ minutos y } 0 \text{ segundos}$.

Paso de Compleja a Incompleja

Convertimos cada parte a la unidad deseada y sumamos:

• Ejemplo: Expresar en segundos $1\text{h } 20\text{min } 15\text{s}$:

$1\text{h} = 1 \times 3.600\text{s} = 3.600\text{s}$ $20\text{min} = 20 \times 60\text{s} = 1.200\text{s}$ * Sumamos: $3.600 + 1.200 + 15 = 4.815\text{s}$