El Sistema de Numeración Decimal
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente se llama sistema decimal (o de base 10) y es un sistema posicional.
1. ¿Por qué es Decimal?
Es decimal porque utiliza diez cifras o dígitos para representar cualquier cantidad:
$$
\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
$$
Además, agrupamos las unidades de 10 en 10:
- $10 \text{ unidades} = 1 \text{ decena}$
- $10 \text{ decenas} = 1 \text{ centena}$
- $10 \text{ centenas} = 1 \text{ unidad de millar}$
2. ¿Por qué es Posicional?
Es posicional porque el valor de cada cifra depende del lugar o posición que ocupa en el número.
Por ejemplo, en el número 555:
- El primer 5 (de la derecha) vale $5 \text{ unidades}$.
- El segundo 5 vale $50 \text{ unidades}$ (5 decenas).
- El tercer 5 vale $500 \text{ unidades}$ (5 centenas).
Tabla de Orden de Unidades
| Orden | Nombre | Abrev. | Valor en Unidades |
|---|---|---|---|
| 1º | Unidad | U | 1 |
| 2º | Decena | D | 10 |
| 3º | Centena | C | 100 |
| 4º | Unidad de Millar | UM | 1.000 |
| 5º | Decena de Millar | DM | 10.000 |
| 6º | Centena de Millar | CM | 100.000 |
| 7º | Unidad de Millón | UMM | 1.000.000 |
3. Descomposición de un Número
Un número se puede descomponer de varias formas. Veamos el número 4.275:
Descomposición según el orden de sus unidades:
$$
4.275 = 4\text{UM} + 2\text{C} + 7\text{D} + 5\text{U}
$$
Descomposición aditiva (según el valor posicional):
$$
4.275 = 4.000 + 200 + 70 + 5
$$
Descomposición polinómica:
$$
4.275 = 4 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 5 \times 10^0
$$