Términos semejantes
Dos términos son semejantes si tienen la misma parte literal (las mismas letras con los mismos exponentes).
Ejemplos de términos semejantes: $3x$ y $5x$; $2x^2$ y $7x^2$; $4ab$ y $\frac{1}{2}ab$.
Ejemplos de términos NO semejantes: $3x$ y $3y$; $2x$ y $2x^2$; $5$ y $5x$.
Suma y resta de monomios
Solo podemos sumar o restar términos semejantes: se suman o restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.
resuelto: simplifica $4x + 6 - 2x + 1$
1. Agrupamos los términos semejantes: $(4x - 2x) + (6 + 1)$ 2. Operamos: $2x + 7$ 3. Resultado: $2x + 7$
Si los términos no son semejantes, no se pueden sumar: $3x + 2y$ se queda igual, y $3x + 2x^2$ también.
Producto de monomios
Para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las mismas letras.
resuelto: calcula $3x \cdot 5x^2$
1. Multiplicamos los coeficientes: $3 \cdot 5 = 15$ 2. Sumamos los exponentes de $x$: $1 + 2 = 3$ 3. Resultado: $15x^3$
Propiedad distributiva
Para quitar un paréntesis multiplicamos cada término de dentro por el número de fuera:
resuelto paso a paso: $3(x + 2) + 2x$
1. Quitamos el paréntesis con la distributiva: $3x + 6 + 2x$ 2. Agrupamos términos semejantes: $(3x + 2x) + 6$ 3. Operamos: $5x + 6$
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Sumar términos no semejantes | $3x + 2y = 5xy$ | $3x + 2y$ (no se puede) |
| Sumar exponentes al sumar | $x + x = x^2$ | $x + x = 2x$ |
| Olvidar la distributiva | $2(x + 3) = 2x + 3$ | $2(x + 3) = 2x + 6$ |
| Multiplicar sin sumar exponentes | $x \cdot x = x$ | $x \cdot x = x^2$ |
Consejo: recuerda que sumar y multiplicar no funcionan igual: al sumar monomios semejantes solo cambian los coeficientes, pero al multiplicar se suman los exponentes.