¿Qué significa simplificar?
Simplificar una expresión algebraica es escribirla de la forma más corta posible, combinando los términos semejantes. La expresión simplificada vale lo mismo que la original para cualquier valor de las letras.
Por ejemplo, $5x + 3 + 2x - 1$ se simplifica a $7x + 2$.
Pasos para simplificar
1. Quitar los paréntesis aplicando la propiedad distributiva. 2. Agrupar los términos semejantes (los que tienen la misma parte literal). 3. Operar los coeficientes de cada grupo.
resuelto paso a paso: simplifica $5x + 3 + 2x - 1$
1. No hay paréntesis: pasamos al paso 2 2. Agrupamos: $(5x + 2x) + (3 - 1)$ 3. Operamos: $7x + 2$ 4. Resultado: $7x + 2$
resuelto paso a paso: simplifica $3(x + 2) + 2x$
1. Quitamos el paréntesis: $3x + 6 + 2x$ 2. Agrupamos: $(3x + 2x) + 6$ 3. Operamos: $5x + 6$ 4. Resultado: $5x + 6$
resuelto paso a paso: simplifica $2x^2 + 3x - x^2 + x$
1. Agrupamos los términos con $x^2$ y los términos con $x$: $(2x^2 - x^2) + (3x + x)$ 2. Operamos: $x^2 + 4x$ 3. Resultado: $x^2 + 4x$ (no se pueden sumar $x^2$ y $x$)
resuelto paso a paso: simplifica $4a - (2a - 1)$
1. Quitamos el paréntesis. Cuidado con el signo menos delante: cambia los signos de dentro, $-(2a - 1) = -2a + 1$ 2. Queda: $4a - 2a + 1$ 3. Operamos: $2a + 1$ 4. Resultado: $2a + 1$
Diferencia entre sumar y multiplicar
Recuerda estas dos reglas, son las que más errores causan:
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Sumar términos no semejantes | $2x^2 + 3x = 5x^3$ | $2x^2 + 3x$ (no se puede) |
| Olvidar cambiar signos con $-$ | $4a - (2a - 1) = 4a - 2a - 1$ | $4a - 2a + 1 = 2a + 1$ |
| Confundir $x + x$ con $x \cdot x$ | $x + x = x^2$ | $x + x = 2x$ |
| Dejar términos sin agrupar | $5x + 3 + 2x - 1$ | $7x + 2$ |
Consejo: después de simplificar, comprueba tu resultado dando un valor a la letra, por ejemplo $x = 2$, y compara la expresión original con la simplificada.