Sistema sexagesimal
El sistema sexagesimal se usa para medir tiempo (horas, minutos, segundos) y ángulos (grados, minutos, segundos). Se llama así porque cada unidad equivale a 60 unidades de la siguiente:
- $1$ hora $= 60$ minutos
- $1$ minuto $= 60$ segundos
- $1$ grado ($1°$) $= 60$ minutos de ángulo ($60'$)
- $1$ minuto de ángulo ($1'$) $= 60$ segundos de ángulo ($60''$)
Pasar de una unidad mayor a otra menor
Para pasar de una unidad mayor a una menor se multiplica por 60.
¿Cuántos minutos son 2,5 horas?
$2{,}5$ h $= 2{,}5 \cdot 60 = 150$ minutos.
¿Cuántos segundos son 3 minutos?
$3$ min $= 3 \cdot 60 = 180$ segundos.
Pasar de una unidad menor a otra mayor
Para pasar de una unidad menor a una mayor se divide entre 60.
¿Cuántas horas son 90 minutos?
$90$ min $= 90 : 60 = 1{,}5$ horas.
¿Cuántos grados son 120 minutos de ángulo?
$120' = 120 : 60 = 2°$.
Expresiones complejas
Una expresión compleja combina varias unidades, por ejemplo $2$ h $30$ min. Para convertirla a una sola unidad, se pasan todas a la misma:
$2$ h $30$ min en minutos
$2$ h $= 2 \cdot 60 = 120$ min, y sumamos: $120 + 30 = 150$ min.
Sumar y restar en sexagesimal
Para sumar, se suman por separado las unidades iguales y, si una pasa de 60, se convierte en una unidad mayor.
$2° 40' + 1° 30'$
- Grados: $2° + 1° = 3°$
- Minutos: $40' + 30' = 70' = 1° 10'$ (porque $70' = 60' + 10'$)
- Total: $3° + 1° 10' = 4° 10'$
Resultado: $4° 10'$.
Para restar, si el minuendo no tiene suficientes minutos o segundos, se presta una unidad de la anterior convirtiéndola en 60.
$3° 20' - 1° 45'$
- No podemos restar $45'$ de $20'$, así que prestamos $1° = 60'$: $3° 20' = 2° 80'$
- Ahora restamos: $2° 80' - 1° 45' = 1° 35'$
Resultado: $1° 35'$.
Aplicaciones
- Tiempo: una película de 1 h 45 min dura $105$ minutos.
- Ángulos: los grados de un ángulo se miden con el transportador.
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Usar base 100 en vez de 60 | $0{,}5$ h $= 50$ min | $0{,}5$ h $= 0{,}5 \cdot 60 = 30$ min |
| Restar sin prestar | $3° 20' - 1° 45' = 2° 25'$ | $3° 20' = 2° 80'$, luego $2° 80' - 1° 45' = 1° 35'$ |
Consejo: cuando un resultado tenga más de 60 en minutos o segundos, conviértelo siempre a la unidad superior.