Tablas de frecuencia
Una tabla de frecuencia organiza los datos de una encuesta o experimento mostrando cuántas veces aparece cada valor. Es el primer paso para estudiar cualquier conjunto de datos.
Tipos de frecuencia
| Frecuencia | Símbolo | Qué indica |
|---|---|---|
| Absoluta | $n_i$ | Número de veces que aparece el valor $x_i$ |
| Relativa | $f_i$ | La proporción del total: $f_i = n_i / N$ |
| Acumulada | $N_i$ | Suma de las frecuencias absolutas hasta ese valor |
Donde $N$ es el número total de datos, que es la suma de todas las frecuencias absolutas:
Cómo construir una tabla
1. Escribe en una columna los valores distintos que aparecen. 2. Cuenta cuántas veces aparece cada uno (frecuencia absoluta $n_i$). 3. Calcula la frecuencia relativa: $f_i = n_i / N$. 4. Calcula la frecuencia acumulada sumando de arriba abajo.
número de hermanos de 15 alumnos
Los datos recogidos son: 0, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 3, 1
| Hermanos ($x_i$) | $n_i$ | $f_i$ | $N_i$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 3 | 0,20 | 3 |
| 1 | 7 | 0,47 | 10 |
| 2 | 3 | 0,20 | 13 |
| 3 | 2 | 0,13 | 15 |
| Total | 15 | 1,00 |
Frecuencias relativas: $f_0 = 3/15 = 0{,}20$; $f_1 = 7/15 \approx 0{,}47$; $f_2 = 3/15 = 0{,}20$; $f_3 = 2/15 \approx 0{,}13$.
Interpretar la tabla
- $n_1 = 7$ significa que 7 alumnos tienen 1 hermano.
- $N_2 = 13$ significa que 13 alumnos tienen 2 hermanos o menos.
- $f_0 = 0{,}20$ significa que el 20% de los alumnos no tiene hermanos.
Errores comunes
- La suma de las frecuencias absolutas no da el total: repasa los conteos.
- La suma de las frecuencias relativas no da 1 (o no da 100%).
- Confundir frecuencia absoluta con relativa: la absoluta es un número de datos; la relativa, una proporción.
Consejo: la frecuencia acumulada del último valor siempre debe coincidir con el total de datos $N$.