Cambios de unidades
Para medir longitud, masa y capacidad usamos distintas unidades. Para pasar de una a otra hay que multiplicar o dividir por potencias de 10.
La escalera de unidades
Las unidades de cada magnitud están ordenadas de mayor a menor. Cada escalón equivale a multiplicar o dividir por 10:
- Longitud: km, hm, dam, m, dm, cm, mm
- Masa: kg, hg, dag, g, dg, cg, mg
- Capacidad: kl, hl, dal, l, dl, cl, ml
Para bajar un escalón: multiplicar por 10. Para subir un escalón: dividir entre 10.
Pasar de una unidad mayor a otra menor
Se multiplica por 10 por cada escalón que bajamos.
pasar 3 km a metros
Del km al m hay 3 escalones hacia abajo (km → hm → dam → m):
$3$ km $= 3 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 3 \cdot 1000 = 3000$ m
pasar 2,5 kg a gramos
Del kg al g hay 3 escalones hacia abajo:
$2{,}5$ kg $= 2{,}5 \cdot 1000 = 2500$ g
Pasar de una unidad menor a otra mayor
Se divide entre 10 por cada escalón que subimos.
pasar 450 cm a metros
Del cm al m hay 2 escalones hacia arriba (cm → dm → m):
$450$ cm $= 450 : 10 : 10 = 450 : 100 = 4{,}5$ m
pasar 6000 m a kilómetros
$6000$ m $= 6000 : 1000 = 6$ km
Tabla resumen de equivalencias
| Magnitud | Equivalencias más usadas |
|---|---|
| Longitud | $1$ km $= 1000$ m; $1$ m $= 100$ cm; $1$ m $= 1000$ mm |
| Masa | $1$ kg $= 1000$ g; $1$ g $= 1000$ mg |
| Capacidad | $1$ kl $= 1000$ l; $1$ l $= 1000$ ml |
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Usar 100 en vez de 1000 entre km y m | $1$ km $= 100$ m | $1$ km $= 1000$ m |
| Multiplicar cuando hay que dividir | $450$ cm $= 45000$ m | $450$ cm $= 4{,}5$ m |
| Contar mal los escalones | $1$ m $= 1000$ cm | $1$ m $= 100$ cm |
Consejo: dibuja la escalera y cuenta los escalones: cada uno vale 10, así que dos escalones valen 100 y tres valen 1000.