Perímetro y área
El perímetro de una figura es la longitud de su contorno: se calcula sumando la medida de todos sus lados. Se mide en unidades de longitud (cm, m...).
El área es la superficie que ocupa la figura: se mide en unidades cuadradas (cm², m²...).
Fórmulas principales
| Figura | Perímetro | Área |
|---|---|---|
| Cuadrado (lado $a$) | $P = 4a$ | $A = a^2$ |
| Rectángulo (base $b$, altura $h$) | $P = 2b + 2h$ | $A = b \cdot h$ |
| Triángulo (base $b$, altura $h$) | Suma de sus 3 lados | $A = \frac{b \cdot h}{2}$ |
| Círculo (radio $r$) | $P = 2 \pi r$ | $A = \pi r^2$ |
Ejemplos resueltos
cuadrado de lado 5 cm
- Perímetro: $P = 4 \cdot 5 = 20$ cm
- Área: $A = 5^2 = 25$ cm²
rectángulo de 6 cm de base y 4 cm de altura
- Perímetro: $P = 2 \cdot 6 + 2 \cdot 4 = 12 + 8 = 20$ cm
- Área: $A = 6 \cdot 4 = 24$ cm²
triángulo de base 8 cm y altura 5 cm
- Área: $A = (8 \cdot 5) : 2 = 40 : 2 = 20$ cm²
El perímetro sería la suma de sus tres lados; si los lados miden 5, 6 y 8 cm: $P = 5 + 6 + 8 = 19$ cm.
círculo de radio 3 cm (con $\pi \approx 3{,}14$)
- Perímetro (longitud de la circunferencia): $P = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}84$ cm
- Área: $A = 3{,}14 \cdot 3^2 = 3{,}14 \cdot 9 \approx 28{,}26$ cm²
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Confundir perímetro y área | Área del cuadrado de lado 4: $4 \cdot 4 = 16$ cm | $16$ cm² (¡el área siempre en unidades cuadradas!) |
| Olvidar dividir entre 2 en el triángulo | $A = 8 \cdot 5 = 40$ | $A = (8 \cdot 5) : 2 = 20$ |
| No poner las unidades | $A = 24$ | $A = 24$ cm² |
Consejo: el perímetro se mide en cm, m... y el área en cm², m²... ¡No olvides nunca el cuadrado de la unidad en el área!