¿Qué son las operaciones combinadas?
Una operación combinada es una expresión en la que aparecen varias operaciones juntas: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y, a veces, paréntesis. Para resolverla no se puede hacer de cualquier manera: hay que seguir un orden llamado jerarquía de las operaciones.
Jerarquía de las operaciones
1. Primero: los paréntesis (de dentro hacia fuera). 2. Después: las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha. 3. Por último: las sumas y restas, de izquierda a derecha.
Truco para recordarlo: primero los paréntesis, luego multiplicar y dividir, y al final sumar y restar.
Ejemplos resueltos paso a paso
$3 + 4 \cdot 2$
Primero la multiplicación, después la suma:
El resultado es 11. Si lo hiciéramos al revés daría 14, que es incorrecto.
$(3 + 4) \cdot 2$
Ahora el paréntesis manda: primero la suma y luego la multiplicación.
El resultado es 14. Fíjate en la diferencia con el ejemplo anterior.
$12 - 6 : 2 + 4$
Primero la división, después sumas y restas de izquierda a derecha:
El resultado es 13.
$2 \cdot (5 + 3) - 4$
Primero el paréntesis, luego la multiplicación y al final la resta:
El resultado es 12.
Errores comunes
- Resolver las operaciones de izquierda a derecha sin respetar la jerarquía (por ejemplo, hacer $3 + 4 \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$).
- Olvidar que la multiplicación y la división tienen la misma prioridad y se hacen de izquierda a derecha.
- No empezar por los paréntesis cuando los hay.