Resolver problemas con operaciones combinadas

Muchos problemas de la vida diaria necesitan más de una operación para resolverse. Para no equivocarte, sigue esta estrategia:

1. Lee el problema con calma y subraya los datos. 2. Piensa qué te piden y qué operaciones necesitas. 3. Escribe la operación combinada que resuelve el problema. 4. Resuelve respetando la jerarquía de las operaciones. 5. Comprueba que el resultado tiene sentido y contesta con una frase.

Ejemplos resueltos paso a paso

la compra de María

María compra 3 cuadernos a 2 € cada uno y 2 bolígrafos a 1 € cada uno. Paga con un billete de 20 €. ¿Cuánto le devuelven?

  • Gasto en cuadernos: $3 \cdot 2 = 6$ €
  • Gasto en bolígrafos: $2 \cdot 1 = 2$ €
  • Gasto total: $6 + 2 = 8$ €
  • Dinero que le devuelven: $20 - 8 = 12$ €

Como operación combinada:

$$ 20 - (3 \cdot 2 + 2 \cdot 1) = 20 - 8 = 12 \text{ €} $$

A María le devuelven 12 euros.

el cine

En un cine hay 12 filas de 15 butacas cada una. Se han vendido 150 entradas. ¿Cuántas butacas quedan libres?

$$ 12 \cdot 15 - 150 = 180 - 150 = 30 $$

Quedan 30 butacas libres.

reparto de cajas

Un camión transporta 8 cajas con 12 botellas cada una. En el camino se rompen 15 botellas. ¿Cuántas botellas llegan en buen estado?

$$ 8 \cdot 12 - 15 = 96 - 15 = 81 $$

Llegan 81 botellas en buen estado.

Consejos

  • Escribe siempre la operación combinada completa, no solo el resultado.
  • No te saltes pasos: primero multiplicaciones y divisiones, después sumas y restas.
  • Comprueba tu resultado preguntándote: ¿tiene sentido que devuelvan 12 €? Sí, porque gastó menos de 20 €.

1. Un carpintero compra 5 tablas de madera a 4 € cada una y 2 botes de pintura a 6 € cada uno. ¿Cuánto gasta en total? (1 puntos)

2. En un estadio hay 20 filas con 25 asientos cada una. Si se venden 430 entradas, ¿cuántos asientos quedan libres? (1 puntos)

3. Ana tiene 30 € y compra 3 camisetas a 8 € cada una. ¿Cuánto dinero le queda? (1 puntos)

4. Un camión transporta 8 cajas con 12 botellas cada una. Se rompen 15 botellas. ¿Cuántas botellas llegan en buen estado? (1 puntos)

5. Un librero recibe 6 paquetes de 10 libros cada uno y después vende 25 libros: (1 puntos)

a ) a) ¿Cuántos libros recibe en total?

b ) b) ¿Cuántos libros le quedan después de vender 25?

6. En la operación combinada $30 - 3 \cdot 8$, ¿qué operación hay que hacer primero? (1 puntos)