Fracciones, Porcentajes y Decimales
Fracciones equivalentes: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k}$
Suma / resta: reducir al mismo denominador.
$$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}
$$
Multiplicación: $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$
División: $\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$
Porcentajes: el $p\%$ de $A = A \times \dfrac{p}{100}$
Operaciones con decimales: alinea la coma en sumas/restas; en multiplicaciones, cuenta los decimales totales.
1. ¿Cuál es la fracción equivalente a $\dfrac{3}{4}$ con denominador $20$? Escribe el numerador.
(1 punto)
Retroalimentación: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 5}{4 \times 5} = \dfrac{15}{20}$.
2. Calcula $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}$. Escribe el numerador de la fracción resultante (en mínimos términos).
(1 punto)
Retroalimentación: $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{11}{12}$. Numerador: $11$.
3. Calcula $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9}$. Escribe el numerador de la fracción en mínimos términos.
(1 punto)
Retroalimentación: $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{30}{45} = \dfrac{2}{3}$. Numerador: $2$.
4. Calcula $\dfrac{7}{8} \div \dfrac{7}{4}$. Escribe el numerador de la fracción en mínimos términos.
(1 punto)
Retroalimentación: $\dfrac{7}{8} \div \dfrac{7}{4} = \dfrac{7}{8} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{28}{56} = \dfrac{1}{2}$. Numerador: $1$.
5. ¿Cuánto es el $25\%$ de $360$?
(1 punto)
Retroalimentación: $360 \times \dfrac{25}{100} = 360 \times 0.25 = 90$.
6. En una clase de $32$ alumnos, el $75\%$ aprobó el examen. ¿Cuántos aprobaron?
(1 punto)
Retroalimentación: $32 \times 0.75 = 24$ alumnos aprobaron.
7. Calcula: $1.5 \times 2.4 + 0.8 \div 0.4$
(1 punto)
Retroalimentación: $1.5 \times 2.4 + 0.8 \div 0.4 = 3.6 + 2 = 5.6$.
9. Un artículo cuesta $80$ €. Está rebajado un $15\%$. ¿Cuál es el precio final?
(2 puntos)
Retroalimentación: Descuento: $80 \times 0.15 = 12$ €. Precio final: $80 - 12 = 68$ €.