Regla para multiplicar fracciones
Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
Ejemplo: $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$.
Simplificar antes de multiplicar
Podemos simplificar dividiendo números de distintas fracciones (en cruz) antes de multiplicar. Así los cálculos son más fáciles.
$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}$
1. El 3 y el 9 se pueden dividir entre 3: $\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}$. 2. El 4 y el 2 se pueden dividir entre 2: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$. 3. Multiplicamos: $\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$.
Comprobación sin simplificar: $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ ✓
Multiplicar por un número entero
Escribimos el número entero como fracción con denominador 1:
$3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$
Varias fracciones seguidas
$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$
El producto de una fracción por su inverso
El producto de una fracción por su inverso siempre es 1:
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Sumar en vez de multiplicar | $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{6}{8}$ | $\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$ |
| Multiplicar "en cruz" | $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4}$ | $\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5}$ |
| Olvidar simplificar el resultado | $\frac{6}{36}$ | $\frac{1}{6}$ |
Recuerda: en la multiplicación no hace falta buscar un denominador común, se multiplica directamente.