Población, muestra y parámetro
La población es el conjunto que se estudia y una muestra es una parte de ella. Un parámetro describe la población, por ejemplo la media $\mu$ o la proporción $p$. Un estadístico se calcula a partir de la muestra y sirve para estimar el parámetro.
Estimadores habituales
- La media muestral $\bar{x}$ estima la media poblacional $\mu$.
- La proporción muestral $\hat{p}=x/n$ estima la proporción poblacional $p$.
- La varianza muestral $s^2$ estima la dispersión de la población.
Una estimación puntual da un único valor, pero no indica cuánto puede variar por efecto del muestreo. Para medir esa incertidumbre se construyen intervalos de confianza.
En una encuesta a 500 personas, 185 prefieren una opción. La estimación puntual de la proporción es $\hat{p}=185/500=0,37$, es decir, un 37 %.
En una encuesta a 500 personas, 185 prefieren una opción. La estimación puntual de la proporción es $\hat{p}=185/500=0,37$, es decir, un 37 %.
Buenas muestras
Para que un estimador sea útil, la muestra debe ser representativa. El tamaño muestral y la variabilidad determinan la precisión: muestras mayores suelen producir estimaciones más estables.