Probabilidad — 2º Bachillerato Aplicadas
Regla de Laplace: $P(A) = \dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$ (sucesos equiprobables).
Probabilidad condicionada: $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$. Probabilidad total: $P(B) = \sum_i P(A_i)\,P(B|A_i)$. Teorema de Bayes: $P(A_i|B) = \dfrac{P(A_i)\,P(B|A_i)}{P(B)}$.
Dos sucesos son independientes si $P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B)$.
Binomial $B(n, p)$: $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$.
1. Se lanza un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par? (1.5 puntos)
2. Una urna contiene 3 bolas rojas y 5 azules. Se extraen dos bolas sin reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas? (1.5 puntos)
3. Sean dos sucesos con $P(A) = 0{,}4$, $P(B) = 0{,}5$ y $P(A \cap B) = 0{,}2$. (2 puntos)
4. La suma de las probabilidades de un suceso $A$ y de su complementario $\bar{A}$ es... (1 punto)
5. Se lanza una moneda 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras? (2 puntos)
6. El 2% de los artículos fabricados por una empresa son defectuosos. El control de calidad detecta el 95% de los defectuosos y da falso positivo en el 1% de los artículos buenos. (2 puntos)