De la frase al cálculo
Un problema cotidiano se puede resolver traduciendo la situación a una expresión matemática y aplicando después la jerarquía de las operaciones.
Pasos: 1. Leer el problema y subrayar los datos. 2. Identificar las operaciones que hay que hacer (sumar, restar, multiplicar, dividir...). 3. Escribir la expresión con paréntesis cuando sea necesario. 4. Calcular respetando la jerarquía. 5. Responder con una frase y comprobar que el resultado tiene sentido.
Ejemplos resueltos paso a paso
compras
Ana tenía 50 € y compró 3 camisetas a 8 € cada una. ¿Cuánto le queda?
- Expresión: $50 - 3 \cdot 8$
- Cálculo: primero $3 \cdot 8 = 24$; luego $50 - 24 = 26$.
- Respuesta: le quedan 26 €.
temperatura
A las 8 de la mañana el termómetro marcaba $-3$ °C y la temperatura sube 2 °C cada hora durante 4 horas. ¿Qué temperatura hay al cabo de esas 4 horas?
- Expresión: $-3 + 2 \cdot 4$
- Cálculo: primero $2 \cdot 4 = 8$; luego $-3 + 8 = 5$.
- Respuesta: hace 5 °C.
buceo
Un buzo está a 12 metros de profundidad. Sube 5 metros y después baja 3 metros. ¿A qué profundidad queda?
- Profundidad = número negativo: $-12 + 5 - 3$
- Cálculo: $-12 + 5 = -7$; $-7 - 3 = -10$.
- Respuesta: queda a 10 metros de profundidad.
ascensor
Un ascensor sale del sótano 2 (planta $-2$), sube 4 plantas, sube 7 más y baja 3. ¿En qué planta acaba?
- Expresión: $-2 + 4 + 7 - 3$
- Cálculo: $-2 + 4 = 2$; $2 + 7 = 9$; $9 - 3 = 6$.
- Respuesta: acaba en la planta 6.
reparto de gastos
Un grupo de 5 amigos paga 60 € por la entrada del cine y 10 € por el autobús, y reparten el gasto total a partes iguales. ¿Cuánto paga cada uno?
- Expresión: $(60 + 10) : 5$
- Cálculo: primero el paréntesis: $60 + 10 = 70$; luego $70 : 5 = 14$.
- Respuesta: cada uno paga 14 €.
Errores comunes
| Error | Incorrecto | Correcto |
|---|---|---|
| Olvidar los paréntesis | $60 + 10 : 5 = 62$ | $(60 + 10) : 5 = 14$ |
| Interpretar mal "sube" y "baja" | sube 5 m desde -12 m = -17 m | $-12 + 5 = -7$ m |
| No respetar la jerarquía | $50 - 3 \cdot 8 = 376$ | $50 - 24 = 26$ |
| Responder sin unidad | "26" en vez de "26 €" | Siempre con la unidad |
Consejo: escribe los números negativos entre paréntesis cuando intervengan en operaciones y revisa el resultado final con una estimación mental.