Perímetro y área
- El perímetro de una figura es la longitud de su contorno: se calcula sumando sus lados y se mide en unidades de longitud (m, cm...).
- El área es la superficie que ocupa la figura y se mide en unidades cuadradas (m², cm²...).
Fórmulas de perímetro y área
| Figura | Perímetro | Área |
|---|---|---|
| Cuadrado de lado $a$ | $P = 4a$ | $A = a^2$ |
| Rectángulo de base $b$ y altura $h$ | $P = 2b + 2h$ | $A = b \cdot h$ |
| Triángulo de base $b$ y altura $h$ | Suma de sus 3 lados | $A = \frac{b \cdot h}{2}$ |
| Rombo con diagonales $D$ y $d$ | Suma de sus 4 lados | $A = \frac{D \cdot d}{2}$ |
| Trapecio con bases $B$, $b$ y altura $h$ | Suma de sus 4 lados | $A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}$ |
| Círculo de radio $r$ | $L = 2 \pi r$ (longitud) | $A = \pi r^2$ |
| Polígono regular de $n$ lados | $P = n \cdot l$ | $A = \frac{P \cdot ap}{2}$ |
Donde $l$ es el lado, $ap$ la apotema y $\pi \approx 3{,}14$.
Ejemplos resueltos
Rectángulo de 8 cm de base y 5 cm de altura
$$
P = 2 \cdot 8 + 2 \cdot 5 = 16 + 10 = 26 \text{ cm}
$$
$$
A = 8 \cdot 5 = 40 \text{ cm}^2
$$
Triángulo de base 10 cm y altura 6 cm
$$
A = \frac{10 \cdot 6}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm}^2
$$
El área de un triángulo es la mitad del área del rectángulo con la misma base y altura.
Círculo de radio 3 cm
Tomando $\pi \approx 3{,}14$:
$$
L = 2 \pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 = 18{,}84 \text{ cm}
$$
$$
A = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3^2 = 3{,}14 \cdot 9 = 28{,}26 \text{ cm}^2
$$
Errores comunes
- Mezclar unidades: si la base está en cm y la altura en m, primero pasa todo a la misma unidad.
- Olvidar dividir entre 2 en el área del triángulo, el rombo o el trapecio.
- Confundir el diámetro con el radio en el círculo: el radio es la mitad del diámetro.
- Escribir la unidad equivocada: el área siempre en unidades cuadradas (cm², m²...).
Ideas clave
- El perímetro mide el contorno; el área, la superficie.
- Usa siempre unidades cuadradas para el área.
- Aprende las fórmulas y, antes de aplicarlas, comprueba que todos los datos estén en la misma unidad.