Racionales — 2º ESO

Proporcionalidad directa: $y = kx$ → si $x$ aumenta, $y$ aumenta.

Proporcionalidad inversa: $y = \dfrac{k}{x}$ → si $x$ aumenta, $y$ disminuye.

  • Regla de tres inversa: $a \cdot b = c \cdot d$

Interés simple:

$$ I = C \cdot r \cdot t \qquad C_f = C_0 + I $$

Variaciones porcentuales:

  • Aumento del $p\%$: multiplicar por $1 + \dfrac{p}{100}$
  • Descuento del $p\%$: multiplicar por $1 - \dfrac{p}{100}$

1. Calcula: $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}$. Escribe el numerador de la fracción en mínimos términos. (1 punto)

2. Calcula $\dfrac{3}{5} \div \dfrac{9}{10} \times \dfrac{3}{2}$. Escribe el resultado como fracción en mínimos términos: el numerador. (1 punto)

3. Si $6$ obreros tardan $4$ días en pintar una casa, ¿cuántos días tardarán $8$ obreros? (proporcionalidad inversa) (1.5 puntos)

4. Un grifo llena una bañera en $20$ minutos. Si abres también un segundo grifo igual, ¿en cuántos minutos se llenará? (1 punto)

5. Un artículo cuesta $120$ € con IVA del $21\%$ incluido. ¿Cuál era su precio sin IVA? Redondea a dos decimales. (1.5 puntos)

6. El precio de una chaqueta sube un $20\%$ y luego se aplica un descuento del $20\%$. ¿El precio final es igual al original? (1.5 puntos)

7. Calcula: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{9}$. Escribe el numerador del resultado en mínimos términos. (1.5 puntos)