Operaciones con decimales
Un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal separadas por la coma. Por ejemplo, en $12{,}45$, la parte entera es $12$ y la parte decimal es $45$ (centésimas).
Suma y resta de decimales
Para sumar o restar decimales hay que alinear las comas (unidades con unidades, décimas con décimas...).
calcular $3{,}45 + 12{,}7$
Alineamos las comas y añadimos un cero para igualar cifras:
calcular $15{,}75 - 4{,}8$
Multiplicación de decimales
Se multiplican como si fueran números enteros y, al final, se coloca la coma contando tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores.
calcular $2{,}5 \cdot 3{,}4$
$25 \cdot 34 = 850$. Entre los dos factores hay $1 + 1 = 2$ cifras decimales, así que el resultado es $8{,}50 = 8{,}5$.
calcular $0{,}5 \cdot 0{,}2$
$5 \cdot 2 = 10$. Hay $1 + 1 = 2$ cifras decimales: $0{,}10 = 0{,}1$.
División de decimales
- Si el divisor es entero, se divide normalmente y se sube la coma al cociente cuando se baje la primera cifra decimal del dividendo.
- Si el divisor tiene decimales, se multiplican dividendo y divisor por $10$, $100$, $1000$... hasta que el divisor sea entero, y luego se divide.
calcular $7{,}2 \div 0{,}6$
Multiplicamos dividendo y divisor por $10$: $72 \div 6 = 12$. Por tanto, $7{,}2 \div 0{,}6 = 12$.
De fracción a decimal y de decimal a fracción
- Toda fracción se puede pasar a decimal dividiendo el numerador entre el denominador: $\dfrac{1}{4} = 1 \div 4 = 0{,}25$.
- Un decimal exacto se puede escribir como fracción con denominador $10$, $100$, $1000$... según las cifras decimales: $0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$.
Redondeo
Para redondear a las décimas, centésimas... se mira la cifra siguiente: si es $5$ o más, se suma $1$ a la cifra que redondeamos; si es menor que $5$, se deja igual. Por ejemplo, $3{,}47$ redondeado a las décimas es $3{,}5$.
Errores comunes
- No alinear las comas al sumar o restar.
- Colocar mal la coma en el producto: contar bien las cifras decimales totales.
- Dividir sin igualar las cifras decimales del divisor.
- Confundir coma y punto: en español se escribe coma decimal.