Resolver problemas con operaciones combinadas
Un problema con operaciones combinadas exige traducir el enunciado a una expresión matemática y después aplicar la jerarquía de las operaciones. Sigue estos pasos:
1. Comprender: lee el enunciado y anota los datos. 2. Plantear: escribe la expresión con las operaciones indicadas. 3. Resolver: aplica la jerarquía (paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas). 4. Comprobar: revisa que el resultado tiene sentido en el contexto del problema.
Ejemplos resueltos
Ana compra 3 libros a $12{,}50$ € cada uno y 2 cuadernos a $1{,}80$ €. ¿Cuánto paga en total?
Planteamos: $3 \cdot 12{,}50 + 2 \cdot 1{,}80$
Primero las multiplicaciones: $37{,}50 + 3{,}60 = 41{,}10$ €.
Ana paga $41{,}10$ € en total.
una caja tiene 60 bombones. El lunes se regalan $\dfrac{1}{3}$ y el martes $\dfrac{2}{5}$. ¿Cuántos bombones se regalan en total?
Lunes: $60 \cdot \dfrac{1}{3} = 20$ bombones.
Martes: $60 \cdot \dfrac{2}{5} = 24$ bombones.
Total: $20 + 24 = 44$ bombones.
Pedro tiene $45$ €. Gasta $\dfrac{1}{5}$ en un juego y $\dfrac{2}{3}$ de lo que le queda en ropa. ¿Cuánto gasta en ropa?
Gasto en el juego: $45 \cdot \dfrac{1}{5} = 9$ €. Le quedan $45 - 9 = 36$ €.
Gasto en ropa: $36 \cdot \dfrac{2}{3} = 24$ €.
Pedro gasta $24$ € en ropa.
Claves del lenguaje
| Expresión del enunciado | Operación |
|---|---|
| "La mitad de" | Multiplicar por $\dfrac{1}{2}$ |
| "La tercera parte de" | Multiplicar por $\dfrac{1}{3}$ |
| "Un $20\%$ de" | Multiplicar por $0{,}20$ |
| "Lo que queda" | Restar lo gastado al total |
| "En total" | Sumar |
Errores comunes
- Olvidar los paréntesis cuando el enunciado pide "la suma de A y B, multiplicada por C".
- Calcular la fracción sobre la cantidad equivocada: "la mitad de lo que queda" se calcula sobre lo que queda, no sobre el total.
- No comprobar si el resultado es razonable (no puede quedar más dinero del que había).