Sucesiones — 2º ESO

Una sucesión es una lista ordenada de números: $a_1, a_2, a_3, \dots$ El término general $a_n$ permite calcular cualquier término sustituyendo el valor de $n$.

Progresión aritmética: cada término se obtiene sumando una diferencia $d$ constante: $a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$.

Progresión geométrica: cada término se obtiene multiplicando por una razón $r$ constante: $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$.

Algunas sucesiones no son ni aritméticas ni geométricas, como los cuadrados perfectos: $a_n = n^2$.

1. Dada la sucesión con término general $a_n = 3n - 1$, calcula el término $a_5$. (1.5 puntos)

2. ¿Cuál de estas sucesiones es una progresión aritmética? (1 punto)

3. Considera la progresión aritmética 4, 7, 10, 13, ... (2 puntos)

a ) Diferencia d

b ) Término general $a_n$

c ) Término $a_{20}$

4. ¿Cuál es la razón de la progresión geométrica 2, 6, 18, 54, ...? (1 punto)

5. El término general de una progresión geométrica es $a_n = 2 \cdot 3^{n-1}$. Calcula $a_6$. (1.5 puntos)

6. Ana ahorra 5 € la primera semana, 8 € la segunda, 11 € la tercera y así sucesivamente. (2 puntos)

a ) Diferencia d

b ) Término general $a_n$

c ) ¿Cuánto ahorra la semana 10? (en €)

7. ¿Cómo se llama la sucesión 1, 4, 9, 16, 25, ...? (1 punto)