Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y operaciones. Las letras se llaman variables o incógnitas y representan valores que pueden cambiar.

Monomios y polinomios

Un monomio es el producto de un número (el coeficiente) por una o varias letras con sus exponentes (la parte literal).

MonomioCoeficienteParte literalGrado
$5x^3$5$x^3$3
$-2x^2y$-2$x^2y$3
$7$7no tiene0

El grado de un monomio es la suma de los exponentes de su parte literal. El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos.

Monomios semejantes

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal (las mismas letras con los mismos exponentes).

  • $3x^2$ y $-5x^2$ son semejantes.
  • $3x^2$ y $3x$ no son semejantes (los exponentes son distintos).

Valor numérico

El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene sustituyendo las letras por números y operando.

Valor numérico de $3x^2 - 2x + 1$ en $x = 2$

Sustituimos $x$ por 2:

$3 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 + 1 = 3 \cdot 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9$

Errores comunes

  • Confundir coeficiente y parte literal: en $7x^3$ el coeficiente es 7 y la parte literal es $x^3$.
  • Sumar monomios que no son semejantes: $3x^2 + 2x$ no se puede reducir.
  • Calcular mal el grado de $2a^3b^2$: es $3 + 2 = 5$.

1. El grado del monomio $3x^2y^3$ es: (1 puntos)

2. Calcula el valor numérico de la expresión $2x + 3$ cuando $x = 4$. (1 puntos)

3. ¿Cuáles de estos monomios son semejantes? (1 puntos)

4. Calcula el valor numérico de la expresión $x^2 - x$ cuando $x = 3$. (1 puntos)

5. En el monomio $7x^3$, el coeficiente es: (1 puntos)

6. El grado del polinomio $4x^3 + x^2 - 2$ es: (1 puntos)

7. Calcula el valor numérico de cada expresión: (1 puntos)

a ) Apartado a) $3x - 5$ en $x = 2$

b ) Apartado b) $x^2 + 1$ en $x = 3$

8. Calcula el valor numérico de $4x^2$ cuando $x = \frac{1}{2}$. (1 puntos)