Estadística y Probabilidad — 3º ESO

Cuartiles y diagrama de caja:

  • $Q_1$: mediana de la mitad inferior
  • $Q_2$ = mediana
  • $Q_3$: mediana de la mitad superior
  • Rango intercuartílico (RIC) $= Q_3 - Q_1$

Tablas de frecuencia con datos agrupados: usar marca de clase (punto medio del intervalo) para calcular la media.

Probabilidad condicional:

$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Teorema de la probabilidad total:

$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\bar{B}) \cdot P(\bar{B}) $$

1. Datos ordenados: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14$. ¿Cuánto vale $Q_1$ (primer cuartil)? (1 punto)

2. Con los datos anteriores ($2, 4, 6, 8, 10, 12, 14$), ¿cuánto vale el **rango intercuartílico** (RIC)? (1 punto)

3. En una clase, el $60\%$ de los alumnos practica deporte y de estos, el $70\%$ aprueba Educación Física. De los que no practican deporte, el $40\%$ aprueba. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar apruebe Educación Física? (2 puntos)

4. La probabilidad de que un producto salga defectuoso es $0.05$. Se fabrican $200$ productos. ¿Cuántos se esperan defectuosos? (1 punto)

5. Notas de $10$ alumnos: $4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10$. ¿Cuál es la mediana? (1 punto)

6. En una baraja de $40$ cartas (4 palos, 10 cartas cada uno), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar una carta sea as **dado que** es de oros? (2 puntos)

7. En una muestra de $100$ personas: $55$ son mujeres; de ellas, $30$ tienen estudios universitarios. De los hombres ($45$), $20$ tienen estudios universitarios. ¿Qué probabilidad tiene una persona con estudios universitarios de ser mujer? (2 puntos)