Números Reales — 3º ESO

Clasificación:

• \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
• Racionales (\(\mathbb{Q}\)): se expresan como \(\dfrac{p}{q}\); su decimal es exacto o periódico.
• Irracionales: decimal infinito no periódico. Ej: \(\sqrt{2}\), \(\pi\), \(e\).

Fracciones generatrices de decimales periódicos:

• \(0.\overline{3} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\)
• \(0.1\overline{6} = \dfrac{16-1}{90} = \dfrac{15}{90} = \dfrac{1}{6}\)

Error absoluto: \(|x - x_a|\) Error relativo: \(\dfrac{|x - x_a|}{|x|}\)

Intervalos: \([a, b]\) (cerrado), \((a, b)\) (abierto), \([a, b)\), \((a, b]\)