Números decimales

Un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma: por ejemplo, $12{,}45$ tiene parte entera 12 y parte decimal 45 (centésimas).

Suma y resta de decimales

Se alinean las comas (unidades con unidades, décimas con décimas...) y se opera como con números enteros.

suma

$3{,}45 + 12{,}7$

Alineamos las comas y completamos con ceros si hace falta:

$$ 3{,}45 + 12{,}70 = 16{,}15 $$

Resultado: $\mathbf{16{,}15}$.

resta

$12{,}5 - 3{,}75$

$$ 12{,}50 - 3{,}75 = 8{,}75 $$

Resultado: $\mathbf{8{,}75}$.

Multiplicación de decimales

Se multiplica ignorando las comas y, al final, se colocan tantas cifras decimales en el resultado como la suma de las cifras decimales de los factores.

multiplicación

$2{,}5 \times 3{,}4$

Multiplicamos $25 \times 34 = 850$. Los factores tienen 1 y 1 cifras decimales, en total 2, así que el resultado tiene 2 cifras decimales: $\mathbf{8{,}50 = 8{,}5}$.

División de decimales

  • Decimal entre entero: se divide normal y, al bajar la primera cifra decimal, se escribe la coma en el cociente.
  • Entero entre decimal o decimal entre decimal: se multiplican dividendo y divisor por la potencia de 10 necesaria (10, 100, 1000...) para que el divisor quede entero.
decimal entre entero

$7{,}2 : 3 = 2{,}4$ porque $3 \cdot 2{,}4 = 7{,}2$.

entero entre decimal

$12 : 0{,}5$

Multiplicamos ambos por 10: $120 : 5 = 24$.

Resultado: $\mathbf{24}$.

decimal entre decimal

$6{,}25 : 0{,}5$

Multiplicamos ambos por 100: $625 : 50 = 12{,}5$.

Resultado: $\mathbf{12{,}5}$.

Redondeo y truncamiento

  • Truncar a un orden es quitar las cifras posteriores sin más: $3{,}789$ truncado a las décimas es $3{,}7$.
  • Redondear a un orden: si la primera cifra que se suprime es 5 o mayor, se aumenta en 1 la última cifra que se conserva: $3{,}789$ redondeado a las décimas es $3{,}8$ (la cifra siguiente, 8, es mayor que 5).

Errores comunes

  • No alinear las comas al sumar o restar.
  • Contar mal las cifras decimales al multiplicar.
  • Olvidar multiplicar dividendo y divisor por el mismo número al dividir.
  • Confundir redondeo y truncamiento: el redondeo puede aumentar la última cifra; el truncamiento nunca.

1. ¿Qué hay que hacer para sumar dos números decimales? (1 puntos)

2. Calcula: $4{,}5 + 3{,}25$ (1 puntos)

3. Calcula: $2{,}5 \times 0{,}4$ (1 puntos)

4. Calcula: $6{,}3 : 3$ (1 puntos)

5. Resuelve las dos divisiones. (1 puntos)

a ) Apartado a) $1{,}2 \times 0{,}5$

b ) Apartado b) $0{,}8 : 0{,}2$

6. Calcula: $12{,}5 - 3{,}75$ (1 puntos)

7. ¿Cuál es el redondeo a las décimas de $3{,}789$? (1 puntos)